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与三角形有关课件份内角.pdfVIP

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内角三兄弟之争

在个直角角形里住着个内角,平时,它们

兄弟非常团结可是有天,老突然不高兴,发

起脾气来,它指着说:“你凭什么度数最大,我

也要和你样大!”“不行啊!”说:“这是

可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了

……”“为什么?”老很纳闷

,知道其中的道理吗?

我们已经知道,任意一个三角形的

内角和等于180°.怎么验证这个结

论呢?

•方法一:度量法通过具体的

度量,验证三角形的内角和为

180°.

⚫方法二:拼合法把三个角拼在

一起试试看?

⚫方法三:推理证明法

三角形的三个内角和是180°.

——可以用拼合的办法来验证

从刚才拼角的过程你

能想出证明的办法吗?

°

问题:有什么方法可以得到180°

°

1.平角的度数是180

2.两直线平行,同旁内

°

角的和是180

3、邻补角的和是180°

从刚才拼角的过程你能想出

证明的方法吗?

——可以用推理证明的办法来验证

为什么要证明

按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是

180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不

可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可

能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证

明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方

法就是—证明.

一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证

才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经

过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.

三角形内角和定理:

三角形内角和等于180°.

已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°

A

BC

0

三角形的内角和等于180.

证法1:过A作EF∥BA,

∴∠B∠2

(两直线平行,内错角相等)EAF

∠C∠121

(两直线平行,内错角相等)

又∵∠2+∠1+∠BAC=180°

∴∠B+∠C+∠BAC=180°BC

0

三角形的内角和等于180.

证法2:延长BC到D,过C作

CE∥BA,

∴∠A∠1

(两直线平行,内错角相等)

B2A

(两直线平行,同位角相等)E

又∵∠1+∠2+∠ACB180

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