2023-2024学年河北省保定市五校1+3联考高一（下）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年河北省保定市五校1+3联考高一（下）期中数学试卷

一、单选题

1．已知A＝{0，1，2，3}，B={y|y=x-1+2}，P＝A∩B，则

A．4 B．3 C．8 D．7

2．若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下面选项中的两个集合相等的是（）

A．M＝{（0，1）}，N＝{（1，0）} B．M＝{1，0}，N＝{（x，y）|x＝1，y＝0}

C．M＝{x|x2﹣4x+4＝0}，N＝{2} D．M＝?，N＝{?}

4．下列说法不正确的是（）

A．若a，b，m都是正数，则a+mb+m

B．若c＞a＞b＞0，则ac-a

C．若a，b，c，d都是正数，且bc＞ad，则ab

D．若a＞b＞0，0＜c＜d，则a

5．已知函数f(x)=xmx2+mx+2

A．[0，8] B．[0，8） C．[0，22]

6．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f(x)=-12f(x+2)，当x∈[0，2]时，f（x）＝﹣x2+2x，则函数f（x）在[﹣

A．[0，1] B．[-12，0] C．[﹣2，0] D．[﹣2

7．若幂函数y=xmn（m，n∈N*，且m

A．m、n是奇数且mn＜1 B．m是偶数，n

C．m是偶数，n是奇数，且mn＜1 D．m、

8．定义在N*上的函数f(x)=x2-ax+

A．（1，2） B．(34，32) C．[3

二、多选题

9．下列四个命题：其中不正确的命题为（）

A．{0}是空集 B．若a∈N，则﹣a?N

C．集合{x|x2﹣2x+1＝0}有两个元素 D．集合{x∈N|5x∈N}

10．下列关于不等式的结论其中正确的是（）

A．若x＜0，则x+1x≤-2 B．若x∈R

C．若a＞0，则(1+a)(1+1a)≥4 D．若x∈（5，10

11．若函数f（x）满足?x∈R，f（x+1）＝f（1﹣x），且?x1，x2∈[1，+∞），f(x1)-f(x2)x1

A．f（x）在（﹣∞，1]上单调递减 B．f（﹣1）＝f（3）

C．f（﹣a2+a）≤f（14） D．若f（m）＞f（3），则m＞3或m＜﹣

三、填空题

12．命题“?x＞0，2x+1＞0”的否定是．

13．已知函数f（x）＝x3+3x，若f（a+3）+f（a﹣a2）＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

14．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为

四、解答题

15．（13分）已知集合A＝{x|3≤x≤a+5}，B＝{x|2＜x＜10}．

（1）当a＝2时，求?R（A∪B），（?RA）∩B；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

16．（15分）已知y＝﹣3x2+a（6﹣a）x+12．

（1）若不等式y＞b的解集为（0，3），求实数a，b的值；

（2）若a＝3时，对于任意的实数x，都有y≤3x+9m2﹣6m，求m的取值范围．

17．（15分）某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m（m≥0）万元满足x=3-km+2（k为常数）．如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件．已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的

（1）求k的值；

（2）将2023年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；

（3）该厂家2023年约投入多少万元促销费用时，获得的利润最大，最大利润是多少？（2=1.414，结果保留1

18．（17分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+c，满足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数f（x）在区间[t，t+1]上最小值为5，求实数t的值．

19．（17分）设定义在R上的函数f（x），对任意x，y∈R，恒有f（x﹣y）＝f（x）﹣f（y）．若x＞0时，f（x）＜0．

（1）判断f（x