高等数学简明教程 第4版 课件 第4章 不定积分.pptx

高等数学简明教程第4版

第4章不定积分微分学主要是讨论求已知函数的导数或微分的问题，现在我们将讨论它的反问题，即已知一个函数的导数或微分，去寻求原来的函数。这是积分学的基本问题之一。

?不定积分的概念与基本运算

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?图4-1

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4.1.4基本积分运算因为求不定积分的运算是求导数的逆运算，所以，导数公式表中的每个公式反转过来就得到表4-1的不定积分公式。表4-1基本积分公式

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利用不定积分的性质及基本积分表只能求出很少一部分函数的不定积分，下面介绍换元积分法。换元积分法就是把要计算的积分通过变量代换化成基本积分表中已有的形式，算出原函数后，再换回原来的变量。换元积分法包括:第一类换元积分法(凑微分法)和第二类换元积分法。换元积分法

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?图4-2

?图4-3

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?图4-4

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?分部积分法图4-5

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?有理函数的积分举例

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?提示与提高

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课外学习41.在线学习苏步青：谈谈怎样学好数学（网页链接见对应配套电子课件）/s/w_YetCbOM7rL-_6IKmPesA2.阅读与写作（1）阅读本章“数学文摘：数学对其它学科和高科技的影响”【不定积分运算器】【华尔街数学家】