2025年浅谈高中数学教学中的数形结合思想 .pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

浅谈高中数学教学中的数形结合

思想

“数形结合”是高中数学教学中应用最广泛的思想方法之

一。“数形结合”思想在培养高中学生发散性思维能力、创

造性思维能力以及直觉思维能力等方面都具有十分重要的价

值优势。尽管“数形结合”在高中数学教育中发择着重要的

作用，但从当前数学教学应用现状来看，仍然需要不断改

进。

一、对“数形结合”思想的基本认知

众所周知.高中数学具有极强的逻辑性和抽象性，而数学理论

通常也都是用非常抽象的数学语言来表达和個释的。抽象的

数学语言也为数学学习者带来了很大的难度。为了更好地学

习和理解抽象的数学理论知识.确保学习者能更简单容易地学

习数学理论，将代数与几何充分融合并利用两者可以相互转

化的关系，让原本抽象、晦涩、难懂的数学知识变得形象、

清晰、易学，“数形结合”思想由此应运而生。“数形结

合”思想可分为“以图形辅助代数”和“以代数辅助图形”

两个方面的内容，两者在一定条件下可以实现相互转化。

二、高中数学教育应用“数形结合”存在的不足

高中数学教育应用“数形结合”思想存在的主要问题梳理如

下：一是“数形结合”思想的应用广度不够。“数形结合”

思想可以渗透、应用于大部分的数学理论知识教学，但当前

很多高中数学教师对“数形结合••思想认识不深刻，导致

其应用范围不够广泛。据实际调研，大部分高中数学老师对

“数形结合”思想的应用主要集中在“函数”和“立体几何”

的有关知识，对其他数学知识涉及应用较少。二是“数形结

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

合”思想应用过程中，对学生思维能力培养的关注度不足。新

课程标准以及新高考综合改革背景下，高中数学教育人才培养

目标将数学核心素养的“数学思维能力”放到了突出位置。换

句话说，高中数学教育的核心目标重在“育人”，其目的是培

养学生的数学思维以及解决实际问题的能力，而不是只教会学

生“答题”。显然，将“解题能力”等同于数学思维能力是十

分荒谬的。把学生解题能力当做数学教学的核心目标，也将严

重影响对学生思维能力的培养。

三、高中数学教育中“数形结合”思想的应用原则

“数形结合”思想在函数、向量、线性规划、集合、数列以及

几何等基础性知识中，都具有广泛的实际应用价值。要使其发

挥出最大的价值功效，必须遵循和贯彻正确的指导原则。一是

要遵循“双向转化”的原则。数形结合，顾名思义是代数与几

何的融合，是基于对几何图像的直观、形象展示，以代数计算

的方式实现解题的最终目的。比如，解决方程与不等式的问

题，通常就可以利用图形将其转化成两个图像的交点。又比

如，在解几何图形的夹角问题时，可以将其转化为“向量运

算”的形式。二是要遵循“等价对应”的原则。简单来说，

就是具有代数性质的“数”与具有几何性质的“形”，两者

对应关系必须是一致的。三是要遵循••简易性”原则。

“数形结合”的应用目的是尽可能用简单、便捷的构图来解

答数学问题。要求画出的几何图形要简洁美观.代数计算也

应清晰明了。

四、“數形结合”在高中数学教育中的应用路径

分析数学概念.是数学学科教学的基本组成单元；概念教学，

是高中数学教育的重要基础。当前，很多高中数学教师在进

行概念教学时.往往都是基于数学概念对所包含的具体