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小学六级奥数题1(学生版)

选择题

1.题目：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数最小是：

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：A.12

解析：4和6的最小公倍数是12，因此最小的既是4的倍数又是6的倍数的数是12。

2.题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是：

A.17厘米

B.34厘米

C.60厘米

D.24厘米

答案：B.34厘米

解析：长方形的周长公式是2×(长+宽)，所以周长=2×(12+5)=34厘米。

填空题

3.题目：一个数加上100后等于它的3倍，这个数是______。

答案：50

解析：设这个数为x，根据题意有x+100=3x，解得2x=100，x=50。

4.题目：一个数除以5余3，除以6余2，这个数最小是______。

答案：8

解析：设这个数为x，根据题意有x≡3(mod5)和x≡2(mod6)。通过列举法或同余方程求解，最小的满足条件的数是8。

判断题

5.题目：任何两个奇数相加，结果一定是偶数。（）

答案：×

解析：两个奇数相加的结果是偶数，例如3+5=8。因此，这个说法是正确的。

6.题目：一个数如果是3的倍数，那么它一定是9的倍数。（）

答案：×

解析：一个数是3的倍数，不一定是9的倍数。例如，6是3的倍数，但不是9的倍数。因此，这个说法是错误的。

详细解答

选择题详解：

1.题目：一个数既是4的倍数，又是6的倍数，这个数最小是：

选项：A.12B.24C.36D.48

解答：要找一个既是4的倍数又是6的倍数的最小数，我们需要找4和6的最小公倍数。4的倍数是4,8,12,16,20,24,...；6的倍数是6,12,18,24,...。从中可以看出，最小的共同倍数是12。因此，答案是A.12。

2.题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是：

选项：A.17厘米B.34厘米C.60厘米D.24厘米

解答：长方形的周长公式是2×(长+宽)。代入长12厘米和宽5厘米，得到周长=2×(12+5)=2×17=34厘米。因此，答案是B.34厘米。

填空题详解：

3.题目：一个数加上100后等于它的3倍，这个数是______。

解答：设这个数为x，根据题意可以列出方程x+100=3x。将方程化简，得到100=3xx，即100=2x，解得x=50。因此，答案是50。

4.题目：一个数除以5余3，除以6余2，这个数最小是______。

解答：设这个数为x，根据题意有x≡3(mod5)和x≡2(mod6)。通过列举法，我们可以找到满足条件的最小数。首先，满足x≡3(mod5)的数有3,8,13,18,23,...；然后在这些数中找满足x≡2(mod6)的数，发现8满足条件。因此，答案是8。

判断题详解：

5.题目：任何两个奇数相加，结果一定是偶数。（）

解答：奇数可以表示为2n+1的形式，其中n是整数。设两个奇数分别为2n+1和2m+1，它们的和为(2n+1)+(2m+1)=2(n+m+1)，显然是2的倍数，即偶数。因此，这个说法是正确的。

6.题目：一个数如果是3的倍数，那么它一定是9的倍数。（）

解答：一个数是3的倍数，表示它可以表示为3k的形式，其中k是整数。但要成为9的倍数，必须能表示为9m的形式，即k必须是3的倍数。显然，不是所有3的倍数的k都是3的倍数（例如k=2时，6是3的倍数但不是9的倍数）。因此，这个说法是错误的。