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陈瑞泉1统计过程控制

(SPC)StatisticalProcessControl2005年7月第二版

陈瑞泉2关于正态分布正态分布（NormalDistribution）是计量型变量数据控制图的基础，呈连续的、对称的、钟形频率分布。当一组测量数据服从正态分布时，不同百分比的数据落在不同的标准差区间内，这些百分数是控制界限或控制图分析的基础。许多工业过程的输出服从正态分布（有时即使输出的数据不服从正态分布，但其子组平均值趋向于正态分布)。而且正态分部是许多过程能力确定的基础。

3正态分布数据的分布服从正态分布（μ，σ），平均值为μ，标准差为σ。我们希望是正态分布把μ=0，σ=1的正态分布作为标准正态分布

数据的分布服从正态分布（μ，σ），平均值为μ，标准差为σ。

标准差请注意“标准差”和“样本标准差”：国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S来表示。为什么要用S2或S来衡量数据的分散程度呢？由样本方差的计算公式可知，求和号∑中的每一项是表示第i个数据同这批数据的平均值（代表这批数据的集中位置）的偏差。如果将这些偏差值单纯地相加，容易证明它的和为零，因而无法用来表示数据的分散程度。因此一般都用偏差的平方和来衡量。为什么在计算样本方差时要用n-1作为除数，而不像计算样本平均值那样用n作为除数呢？通俗地说，就是可以使计算的结果更接近总体的方差。4样本方差样本标准差

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陈瑞泉6控制图—过程控制的工具1924年，美国贝尔试验室的休哈特（W.A.shewhart）博士首创控制图，其依据的是正态分布的重要结论。从那时起，在美国和其他国家，尤其是日本，成功地把控制图应用于各种过程控制场合。经验表明：当过程出现变差的特殊原因时，控制图能有效地引起人们注意；控制图还能帮助人们分析并减少由普通原因引起的变差。

陈瑞泉7控制图—过程控制的工具a图调转90度成为b图，再将b图上下调转180度成为c图。把c图中的μ作为中心线，μ+3σ作为上界限，μ-3σ作为下界限，就是右下角的控制图。休哈特控制图是按3σ原则设计的，如果没有特殊的理由去选3σ之外的控制界限，最好采用3σ界限。

陈瑞泉8控制图—过程控制的工具使用控制图的程序：1.收集数据按计划收集被研究特性的数据。2.控制利用数据计算控制界限，将它们画在图上作为分析的指南。控制界限并不是技术规范的限值或目标，而是基于所研究过程的自然变化和抽样计划计算出来的。

陈瑞泉9控制图—过程控制的工具3.然后，将数据与控制界限相比来确定变差是否稳定，而且是否仅仅是由普通原因引起的。如果明显存在变差的特殊原因，应对过程进行研究从而确定影响它的是什么。在采取措施（一般是局部措施）后，再进一步收集数据，如有必要可重新计算控制界限，若还出现任何另外的特殊原因，则应继续采取措施。

陈瑞泉10控制图—过程控制的工具4.分析及改进当所有的特殊原因被消除之后，过程在统计控制状态下运行，可继续使用控制图作为监控工具，也可计算过程能力。如果由于普通原因造成的变差过大，则过程不能生产出始终如一的符合顾客要求的产品，则必须调查过程本身，而且一般来说必须采取管理措施来改进系统。必须不断地对过程的长期性能进行分析，通过对现行的控制图进行周期的、系统的评审，可以完成这一工作。

陈瑞泉11均值和极差图（–R图）确定作图的特性确定作图的特性时，应适当考虑如下因素：—顾客的需求：包括内部顾客和最终产品的顾客。了解他们的需求，询问他们过程何处应予改进。—目前的和潜在的问题：譬如废品、返工、与目标值不符以及有风险的区域，它们应是改进的机会。—特性之间的相互关系：譬如如果所关心的特性很难测量（如体积），选择一个相关的容易测量的特性（如重量）。如果一个项目的几个单独的特性具有相同的变化趋势，可能只用一个特性来画图就足够了。

陈瑞泉12均值和极差图（–R图）A.收集数据均值和极差图是从对过程输出的特性的测量发展而来的。数据的子组通常包括2～5件连续的产品，并周期性地抽取子组（例如：每15分钟抽样一次，每班抽样两次等）；应制定一个收集数据的计划。A.1选择子组大小、频率和数据a.子组大小