上课件用尺规作三角形.pptx

北师大版七年级数学下册状元成才路状元成才路4用尺规作三角形

新课导入你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？AB

你会用尺规作一个角等于已知角吗？AOBCBDO′C′D′A你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？

新课导入做一做1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.acα求作：△BAC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.

（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC.△ABC就是所求作的三角形.BCDA作法：

2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：线段c，∠α，∠β.βcα求作△ABC，∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.

作法：（1）作∠DAF=∠α．（2）在射线AF上截取线段AB=c；（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．AFDBADFCABDFE

将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？

3．已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.abc请写出作法并作出相应的图形．

（1）作线段AB=c,ABABC作法：（2）分别以A、B为圆心，以线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；（3）连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形.

尺规作图的一般步骤：（1）已知，即将条件具体化；（2）求作，即具体叙述所作图形应满足的条件；（3）分析，即寻找作图方法的途径（通常是画出草图）；（4）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过程.

随堂演练1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角D状元成才路状元成才路

2.利用尺规不可作的直角三角形是（）A.已知斜边及一条直角边B.已知两条直角边C.已知两锐角D.已知一锐角及一直角边C状元成才路状元成才路

3.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？状元成才路作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b.DCEBAab(3)连接AB.△ABC就是所求作的三角形.

4.如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B.Oa

OaMBNCPA分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O,再在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求作的三角形.

课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？状元成才路状元成才路

1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业状元成才路状元成才路

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