2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点第七章　图形变换 第一节 尺规作图.pptxVIP

2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点

第七章图形变换第一节尺规作图

1教材知识精讲3典例串讲训练2中考真题在线目录

1教材知识精讲

知识点尺规作图1.尺规作图的要求：只限于用没有刻度的直尺和圆规画图，一般情况下，需要保留作图痕迹.2.基本尺规作图①作一条线段等于已知线段（已知a）a.作射线OPb.在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段

②作一个角等于已知角（已知∠α）a.在∠α上以O点为圆心、任意长为半径作弧，分别交∠α的两边于点P，Qb.作射线OAc.以O为圆心、OP长为半径作弧，交OA于点Md.以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交步骤c所作的弧于点Ne.过点N作射线OB，∠AOB即为所求角

③作已知角的平分线（已知∠AOB）

④作一条线段的垂直平分线（已知线段AB）

⑤过一点作已知直线的垂线A.过直线l上一点O作直线l的垂线MN

B.过直线l外一点P作直线l的垂线PN

⑥已知直线l和直线外一点A，作过A点并平行于l的直线a.以大于A到l距离的长度为半径，以A为圆心画圆弧，交直线l于点Bb.以B为圆心，相同半径画圆弧，在相同方向上交直线l于点Cc.以C为圆心，相同半径画圆弧，交圆弧于点D（非点B）d.连接AD，直线AD即为所求直线

2中考真题在线

命题点尺规作图?

?

3典例串讲训练

（尺规作图）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°.求作：点P，使点P在△ABC内部，且PB＝PC，∠PBC＝45°.【解答】如图，先作出线段BC的垂直平分线EF；再作∠ABC的平分线BM，则EF与BM的交点即为所求的点P.

分析题意，明确尺规作图的任务及每种任务对应的步骤.本题点P满足PB＝PC，则需要作出线段BC的垂直平分线；满足∠PBC＝45°，则需作出∠ABC的平分线，即点P是BC的垂直平分线和∠ABC的平分线的交点.

1.（2024·河北）观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的（）?A.角平分线 B.高线C.中位线 D.中线B

2.（2024·烟台）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D（续表）

?D（续表）

4.如图，依据尺规作图的痕迹，则∠α的度数为.60°（续表）

5.（2024·河南）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的延长线于点E.（1）请用无刻度的直尺和圆规作∠ECM，使∠ECM＝∠A，且射线CM交BE于点F（保留作图痕迹，不写作法）；【解答】（1）如图，∠ECM即为所求；（续表）

（2）证明（1）中得到的四边形CDBF是菱形.?【解答】（2）证明：由（1）知∠ECF＝∠A，∴CF∥AB.又BE∥DC，∴四边形CDBF是平行四边形，∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CD＝BD，∴四边形CDBF是菱形.（续表）

6.如图，AD为△ABC的边BC上的中线，过点B作AD的垂线，垂足为点E.（1）仅用圆规在线段AD上找一点F，使得CF∥BE（保留作图痕迹，不写作法）；【解答】（1）如图，点F即为所求.]?由作图可知：CF⊥AE，又BE⊥AE，∴CF∥BE；（续表）

?（续表）