《三元一次方程组的解法（第一课时）》课件.pptxVIP

《三元一次方程组的解法（第一课时）》

知识回顾含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的概念是什么？代入法和加减法.实质是：消元.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？

学习目标1.了解三元一次方程组的概念.2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．

课堂导入前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，这时又该怎么解决呢？这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.

新知探究知识点1：三元一次方程组的概念小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张.例题中有哪些未知量？未知量有1元、2元和5元的纸币数量.

新知探究1元张数+2元张数+5元张数=12(张)所有纸币面值之和=22(元)1元张数=4×2元张数小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张.例题中有哪些等量关系？

新知探究可设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．1元张数+2元张数+5元张数=12(张)所有纸币面值之和=22(元)1元张数=4×2元张数如何用三元一次方程组表示上面的三个等量关系？

新知探究方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可.

跟踪训练下列方程组中，是三元一次方程组的是()?四个未知数不是整式方程次数为2A

新知探究知识点2：解三元一次方程组如何解这个三元一次方程组呢？解三元一次方程组的基本思路：三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程

新知探究①②③解：将③代入①②，得即解这个方程组，得

新知探究①②③把y=2代入③，得x=8.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．还有其他方法吗？

新知探究①②③解：①×5-②，得4x+3y=38.④③与④组成方程组解这个方程组，得

新知探究①②③把x=8，y=2代入①，得8+2+z=12，解得z=2.因此，这个三元一次方程组的解为答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张．

新知探究解三元一次方程组的一般步骤：(1)消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2)求解：解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3)回代：将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；

新知探究(5)写解：将求得的三个未知数的值用“{”写在一起.解三元一次方程组时，先观察三个方程中各未知数系数的特点及整个式子的特点，然后确定先消去的未知数，再灵活选择代入消元法或加减消元法将“三元”化为“二元”.(4)求解：解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值；

新知探究例1解三元一次方程组①②③对于这个方程组，消哪个元比较方便？方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到的方程可与①组成一个二元一次方程组.

新知探究解：②×3+③，得11x+10z=35.④①与④组成方程组解这个方程组，得把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，所以因此，这个三元一次方程组的解为你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.

跟踪训练?解：①×2+②，得5x+8y=7.④③与④组成方程组解这个方程组，得把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.因此，这个三元一次方程组的解为

随堂练习?加减消元法B

随堂练习?解析：3个方程左右两边分别相加，得3x+3y+3z=24，所以x+y+z=8.A

?解：①+③，得5x+y=7.④④与⑤组成方程组解这个方程组，得把x=1，y=2代入②，得1+2+z=6，解得z=3.因此，这个三元一次方程组的解为②+③，得4x-y=2.⑤随堂练习

课堂小结解三元一次方程组的步骤：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.①消元解这个二元一次方