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第十四章勾股定理

华师版

14.2勾股定理的应用

第2勾股定理的应用(二)

1．勾股定理是直角三角形的一个重要性质，它把三角形的一个直角的“形”

的特点，转化为三边“数”的关系．

直角三角形

2．运用勾股定理解决实际问题的关键是构造，想办法

找到各边的数值或各边之间的数理关系，然后运用勾股定理求解．

勾股定理及其逆定理的综合应用

1．(4分)如图，小林想检验自己刚加工的门框中每个角是否都为直角，他

用直尺量得BE＝30cm，BF＝40cm，EF＝50cm，他认为∠B是直角，其他

三个角的检验方法同上，小林验证的根据是勾股定理的逆定理．

2．(4分)如图，有一个长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它

里面放入一根细木条(木条的粗细忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你

算一算，能放入的细木条的最大长度是(A)

A．13cmB．14cm

C．15cmD．16cm

3．(4分)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是

(A)

A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．以上答案都不对

4．(5分)有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成

两个直角三角形，其中正确的是(C)

5．(5分)已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160米，再向

东直走80米后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的

距离为340米(C)

A．100米B．180米C．220米D．260米

6．(5分)如图，以数轴上的单位线段长为边作一个正方形，以数轴原点

为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴正半轴于点A，则点A表示的

数是(D)

31

A.B.C.3D.2

22

7．(5分)(孟津期末)在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝5，AB＝13，AD

＝12，AC＝15，则△ABC的面积为(C)

A．30B．42C．84D．100

8．(8分)如图，在C港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小

时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，1小

时后甲船到达B岛，乙船到达A岛，且A岛与B岛相距17海里，你能知道乙船

沿哪个方向航行吗？

解：南偏东30°方向

一、选择题(每小题6分，共18分)

9．如图，每个小正方形边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC

的度数为(C)

A．90°B．60°C．45°D．30°

10．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线

段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B)

A．CD，EF，GHB．AB，EF，GHC．AB

，CD，GHD．AB，CD，EF

11．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，把长方形纸片沿直线AC

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折叠，点B落在点E处，AE交D