2025届湖北省公安县车胤中学高三考前热身数学试卷含解析.docVIP

2025届湖北省公安县车胤中学高三考前热身数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于两点，若，则的内切圆半径为（）

A． B． C． D．

2．已知命题：，，则为()

A．， B．，

C．， D．，

3．已知向量与向量平行，，且，则（）

A． B．

C． D．

4．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（）

A． B． C． D．

5．在中，，，，点满足，则等于（）

A．10 B．9 C．8 D．7

6．复数(i为虚数单位)的共轭复数是

A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i

7．设集合，，则()

A． B．

C． D．

8．已知数列对任意的有成立，若，则等于（）

A． B． C． D．

9．已知向量，，若，则（）

A． B． C．-8 D．8

10．若x,y满足约束条件的取值范围是

A．[0,6] B．[0,4] C．[6, D．[4,

11．设全集集合，则（）

A． B． C． D．

12．已知复数，，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2，体积是_____

14．已知圆柱的上下底面的中心分别为，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为36的正方形，则该圆柱的体积为____

15．已知数列是各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为________.

16．记Sk＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，……S5＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知，函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）若，求的值．

18．（12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线．

19．（12分）已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.

20．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

21．（12分）已知数列为公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且、、成等比数列，.设数列的前项和为，且满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，证明：.

22．（10分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且.

（1）已知_______________，计算的面积；

请①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.

（2）求的最大值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

首先由求得双曲线的方程，进而求得三角形的面积，再由三角形的面积等于周长乘以内切圆的半径即可求解.

【详解】

由题意将代入双曲线的方程,得则,由,得的周长为

,

设的内切圆的半径为,则,

故选：B

【点睛】

本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查三角形的内心的概念，考查了转化的思想，属于中档题.

2、C

【解析】

根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即得答案.

【详解】

全称量词命题的否定是存在量词命题，且命题：，，

.

故选：.

【点睛】

本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题.

3、B