人教版六年级下册数学圆锥的体积（课件）.pptx

圆锥的体积

学习目标

结合具体情境了解圆锥的体积的意义，经历探索圆锥的体积计算方法的过程，渗透类比思想。

掌握圆锥的体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。

在活动中增强动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。

看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？

这堆沙子是什么形状的？

想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？

现在给出一些数，你的办法还合适吗？

思考：其它立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥是不是也可以？

圆锥有什么特点？

圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？

等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系呢？

圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。

情境导入

圆锥的体积怎么计算呢？

实验：将圆锥形容器装满水，倒入与圆锥等底等高的圆柱形容器中，看看倒几次能刚好装满？

3次

正好倒满

3个圆锥的体积=1个圆柱体积

小组活动，验证猜想。

三次正好装满。

把圆锥里装满沙往圆柱里倒。

第一次倒

第二次倒

第三次倒

圆锥体积＝

底面积×高

它占了多大的空间呢？

＝6.28（m3）

答：小麦堆的体积是6.28m3。

规范解答：

一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？

课堂练习

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）

先求沙堆的底面积

再求沙堆的体积

知识讲解

（2）沙堆的体积：

（1）沙堆底面积：

6.28×1.5＝9.42（t）

（3）沙堆重：

答：这堆沙子大约重9.42吨。

3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）

小结

圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

V圆柱＝sh

圆锥体积的计算公式

2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（）个

与它等底等高的圆柱体铝坯。

随堂小测

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4

5

3.计算下面各圆锥的体积。

=10.8（㎡）

=75.36（d㎡）

=200.96（cm²）

规范解答：

易错提醒

判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）

错误解答

正确解答

√

×

判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）

错因分析：只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才等于圆锥体积的3倍。

计算下面各圆锥的体积。

一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

答：这个零件的体积是76立方厘米。

一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

＝23.55（m³）

（1）沙堆的体积：

（2）所铺公路的长度：

23.55÷10÷0.02

＝2.355÷0.02

＝117.75（m）

＝9.42×2.5

答：能铺117.75m。

2cm＝0.02m

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

思考题：

3.14x

(6÷2)2x15÷3x2

=423.9÷3x2

=141.3x2

=282.6

(cm3)

答:削去282.6立方厘米。

课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

谢谢欣赏