多边形内角和公式(PPT).ppt

一·探究新知

顶点边内角你能说说下面所指的是多边形的什么？问题二

我们们现在研究的是如图所示的多边形，是凸多边形；如图所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形

请大家细心填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你发现了什么规律？多边形的边数34567…n多边形的内角个数34567…n多边形内角的个数34567…n多边形外角的个2n

问题3:

如果多边形各边都相等，各个角也相等，那么这样的多边形叫正多边形。如正三角形，正四边形（正方形），正五边形等等。三角形如果三边都相等，三个内角也相等，那么这样的三角形叫做正三角形。

问题:4：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线画出连接下面四点的所有线段：

问题5：四边形的内角和

四边形内角和结论：四边形内角和为360°∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°

问题6：

探究：多边形的内角和对应边数567n对角线条数234？三角形个数345？内角和540°720°900°？

n边形的内角和公式:(n-2)×180°结论：

那么对于正多边形来说又遇到怎样的问题呢？正因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数。（n-2）×180°／n

应用公式解题

二、精设练习，巩固新知求下列图形中x的值

多边形内角和为1620°则它为边形，多边形的每个内角都等于120°，则它为边形。四边形内角和度数之比为2:3:5:8，则各角度数为0201

三、应用新知No.1如图所示的模板，按规定，AB,CD的延长线相交成80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得BAE=122°，DCF=155°，如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？No.2一个正方形瓷砖，截去一个角后:（1）还剩几个角？（2）剩下的多边形内角和是多少度？

四、课堂小结：通过本节课的学习谈谈你的收获，体会。

五、作业布置：

课本P24.1、2、3