与反比例函数有关的面积问题(中考数学复习专题)市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

初三中考数学复习专题;过反百分比函数图象上一点作坐标轴垂线，该垂线与坐标轴上一点（含原点）组成三角形面积

等于|k|.;（第1题图）;2.如图，在平面直角坐标系中，点D在函数y＝(x＞0)图象上，DA⊥x轴于点A，点C为线段AD中点，延长线段OC交函数y＝(x＞0)图象于点E，EB⊥x轴于点B，若四边形ABEC面积为1，则k值为______．;过反百分比函数图象上一点作两条坐标轴垂线，垂线与坐标轴所围成矩形面积等于|k|.;3.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点F在AB上，点B、E在反百分比函数y＝(x0)图象上，正方形ADEF面积为9，且BF＝AF，则k值为()

A.15B.C.D.17;4.如图，点A，B是双曲线y＝上点，分别过点A，B作x轴和y轴垂线段，若图中阴影部分面积为2，则两个空白矩形面积和为________．;过正百分比函数与反百分比函数一个交点作坐标轴垂线，两交点与垂足组成三角形面积等于|k|.;5.如图，一次函数y＝ax＋b与反百分比函数y＝图象交于A、B两点，点A坐标为(6，2)，点B坐标为(－4，n)，AE⊥x轴，直线AB交y轴于点C，过C作y轴垂线，交反百分比函数图象于点D，连接AD、BD、BE.

(1)求一次函数与反百分比函数解析式；

(2)求四边形BEAD面积．;解：(1)∵反百分比函数过点A，∴把A(6，2)代入y＝可得，k＝12，∴反百分比函数解析式y＝，

∵点B在反百分比函数上，∴n＝＝－3，

∴B点坐标为(－4，－3).

又∵一次函数过A、B两点，∴将A、B两点坐标代入y＝kx＋b中，

可得，解得，

∴一次函数解析式为y＝x－1；;(2)S四边形BEAD＝S△ABE＋S△DCB＋S△ADC，

S△ABE＝AE·(xA－xB)＝×2×10＝10，

∵S△DCB＝DC×(yC－yB)，S△ADC＝DC×(yA－yC)

∴S△DCB＋S△ADC＝×DC×(yC－yB＋yA－yC)

＝×DC×(yA－yB)，∵点C在直线AB上，∴当x＝0时，y＝－1，∴点C坐标为(0，－1)，∴点D纵坐标为－1，又∵点D在反百分比函数上，∴D点横坐标为－12，∴CD＝12，∴S四边形BEAD＝10＋×12×(2＋3)＝40，

则四边形BEAD面积为40.;过反百分比函数与正百分比函数交点作两条

坐标轴垂线，两垂线与相关线段围成图形面积等

于2|k|.;6.如图，直线y＝2(x－2)＋n经过原点，与反百分比函数y＝图象交于点A、B，过点A作AC垂直于x轴，交x轴与点D，过点B作BC垂直于y轴，交y轴与点E，AD与BE相交于点C，求：

(1)n值；

(2)求四边形ODCE面积．;解：(1)∵直线y＝2(x－2)＋n经过原点，

∴当x＝0时，y＝0，∴－4＋n＝0，

∴n＝4；

(2)由k几何意义，可得

S△ABC＝2|k|＝8，

又∵S△AOD＝S△OBE＝|k|＝2，

∴S四边形ODCE＝8－2×2＝4.;反百分比函数与一次函数交点和原点所组成三角形面积，若两交点在同一支上，用减法；若两交点分别在两支上，用加法.;7.如图，一次函数y1＝－2x＋8与反百分比函数y2＝(x＞0)图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，求△AOB面积．;解：∵点C，D为一次函数y1＝－2x＋8与坐标轴交点，∴可得C(0，8)，D(4，0)；

由点A(1，6)可得反百分比函数解析式为y2＝，将B(3，n)代入y2＝中可得n＝2，∴点B(3，2)，

∴OC＝8，OD＝4，S△COD＝OC×OD＝×8×4＝16，

∵A(1，6)，∴S△AOC＝×8×1＝4，

∵B(3，2)，∴S△BOD＝×4×2＝4，

∴S△AOB＝S△COD－S△AOC－S△BOD＝16－4－4＝8.;8.(潍坊)如图，直线y＝3x－5与