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2025年中考数学总复习《一次函数的图象与性质》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一次函数的增减性

1.若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第三、第一象限，则k的值可以是（写出一个即可）．

一次函数图象的平移

2.若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为.

3.将直线y＝-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

一次函数的图象与性质

1．（2024山西）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函数y＝3x的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是()

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y2

2．【津津甄选】（2024新疆）若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是()

A．-2B．-1C．0D．1

3．（2024青海）如图，一次函数y＝2x-3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是()

A．（-32，0）B．（32，0）C．（0，3）

4．（2024长沙）对于一次函数y＝2x-1，下列结论正确的是()

A．它的图象与y轴交于点（0，-1）

B．y随x的增大而减小

C．当x＞12

D．它的图象经过第一、二、三象限

5．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-34x+3交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线BC的解析式为

A．y＝3x+3B．y＝4x+3C．y＝4x+4D．y＝-4x+4

6．（2024通辽）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2（其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数）的图象分别为直线l1，l2.下列结论正确的是()

A．b1+b2＞0B．b1b2＞0C．k1+k2＜0D．k1k2＜0

7．【结论开放】（2024长春）已知直线y＝kx+b（k，b是常数）经过点（1，1），且y随x的增大而减小，则b的值可以是.（写出一个即可）

8．（2024上海）若正比例函数y＝kx的图象经过点（7，-13），则y的值随x的增大而.（选填“增大”或“减小”）

9.（2023南开区二模）直线y=2x＋b与y轴交于正半轴，则b的值可以是.

10.(2024河西区一模)若点（a，b）在一次函数y＝-x+3的图象上，则这个点可以是（任意写出一个具体的点即可）．

11.(2024南开区二模)直线y＝-4x+b不经过第一象限，则b的值可以为（写出一个即

可）．

12.(2024红桥区二模)若直线y＝-x+m（m为常数）与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B，则AB的长为.

13.(2023和平区一模)已知直线y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）与直线y＝2x平行，且与直线y＝3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为.

14.(2024凉山）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，6），B（0，3）两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为．

15．（2024北京）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝-kx+3的图象交于点（2，1）．

（Ⅰ）求k，b的值；

（Ⅱ）当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值既大于函数y＝kx+b的值，也大于函数y＝-kx+3的值，直接写出m的取值范围．

一次函数图象的平移

16.(2024西青区一模)将直线y＝kx+3向上平移3个单位长度后经过点（1，4），则k的值是.

17.(2024滨海新区一模)直线y＝2x向下平移4个单位长度后与x轴相交于点M，则M的坐标为.

18.(2024河东区二模)一次函数y＝-x+m的图象向上平移3个单位后，经过点（1，3）关于原点的对称点，则m的值为.

19.(2024南开区一模)直线AB与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B（0，3），将直线AB沿y轴向下平移2个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为12

一次函数与方程(组)、不等式的关系

20．【津津甄选】数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝13x都经过点A（3，1），当kx+b＜13x时，根据图象可知，x的取值范围是

A．x＞3B．x＜3C．x＜1