1.1.2.幂的乘方课堂习题课件.pptxVIP

数学七年级下册BSD第2课时幂的乘方

预习导学课堂互动中档题素养题基础题

预习导学1.幂的乘方法则(1)文字描述:幂的乘方,底数,指数;?(2)符号表示:(am)n=(m,n都是正整数)。?拓展:[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数)。2.幂的乘方的逆用:amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数)。不变相乘amn

课堂互动知识点1:幂的乘方例1计算:(1)(a2m)n;[思路点拨]本题为幂的乘方的直接运用,根据幂的乘方,底数不变,指数相乘即可计算,第(2)小题还包含了同底数幂的乘法运算。解:(1)(a2m)n=a2mn。

[易错提醒]幂的乘方要注意指数相乘,与同底数幂乘法中的指数相加区别开来。

知识点2:幂的乘方法则的逆向运用例2若2m=4,2m+2n=32,则4n=。?[思路点拨]本题考查了同底数幂乘法法则的逆用、幂的乘方法则的逆用,解题的关键是正确运用法则求解。8

基础题A.a5 B.a6 C.aa+3 D.a3a2.计算[(-x)2]7的结果是()A.-x14 B.x14 C.x9 D.-x93.计算a3·(a3)2的结果是()A.a8 B.a9 C.a11 D.a184.计算[(x2)3]7的结果等于。?DBBx42

5.计算:(1)-(am)2;(2)(y2)2n·(-y);(3)(x3)m+(xm)3。解:(1)-(am)2=-a2m。(2)(y2)2n·(-y)=y4n·(-y)=-y4n+1。(3)(x3)m+(xm)3=x3m+x3m=2x3m。

6.已知am=3,求(a3)m的值。

7.已知x+y-3=0,求4x·22y的值。解:因为x+y-3=0,所以x+y=3。所以4x·22y=4x·4y=4x+y=43=64。

8.若am=3,an=2,求a2m+3n的值。解:因为am=3,an=2,所以a2m+3n=(am)2×(an)3=32×23=9×8=72。

中档题9.若3×9m×27m=321,则m的值为()A.3 B.4 C.5 D.610.若3?是327的81倍,则“?”的值是()A.31 B.32C.33 D.34BA

11.已知x2n=3,则(x3n)2-3(x2)2n的结果为()A.1 B.-1 C.0 D.212.(1)如果am=5,a2m+n=75,那么an=;?(2)若(x2)m=xm·x2,则m=。?C32

13.(例题变式)计算:(1)(-x3)2·(x2)3+(-x3)4;解:(1)(-x3)2·(x2)3+(-x3)4=x6·x6+x12=x12+x12=2x12。

(2)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3;解:(2)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3=-x6·x4-x·(-x9)=-x10+x10=0。

(3)x2·x4·x6+(x3)2+[(-x)4]3。解:(3)x2·x4·x6+(x3)2+[(-x)4]3=x12+x6+x12=2x12+x6。

14.(2024河北改编)若a,b是正整数,且满足2a+2a+…+2a=2b·2b·…·2b(其中有8个2a相加,8个2b相乘),求a与b的关系式。解:由题意,得8·2a=(2b)8,所以23·2a=28b,所以3+a=8b,故a与b的关系式是3+a=8b。

素养题15.(应用意识)阅读下列材料,解决问题:材料一:比较322和411的大小。解:因为411=(22)11=222,且32,所以322222,即322411。小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小来确定两个幂的大小。

材料二:比较28和82的大小。解:因为82=(23)2=26,且86,所以2826,即2882。小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小来确定两个幂的大小。

【方法运用】(1)比较344,433,522的大小;解:(1)因为344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,522=(52)11=2511,且816425,所以811164112511,即344433522。

(2)比较8131,2741,961的大小。解:(2)因为8131=(34)31=3124,2741=(33)41=3123,961=(32)61=3122,且124123122,所以312431233122,即81312741961。