弧长与扇形面积计算.pptVIP

单县实验中学刘敏3、6弧长与扇形面积计算3、6弧长与扇形面积计算

学习目标：01经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程。02灵活运用公式计算圆的弧长、扇形的面积。03

探究一：弧长的计算：1如果圆的半径为r，那么21°的圆心角所对的弧长是；32°的圆心角所对的弧长是；43°的圆心角所对的弧长是；5n°的圆心角所对的弧长是；6计算弧长的公式：；7

经典例题1如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB，已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，求这段管道的长度(即圆弧AB的长).(结果保留π)

108°AB0

探究二：扇形面积的计算1如果圆的半径为r，那么2圆心角1°的扇形面积等于；3圆心角2°的扇形面积等于；4圆心角3°的扇形面积等于；5圆心角n°的扇形面积等于；6计算扇形面积的公式：；7

典型例题2如图，一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm，求扇子的一面上贴纸部分的面积。（结果保留π）ABCE

010203040506探究三：扇形的面积与弧长的关系如果扇形的半径为r，圆心角为n°.那么，扇形的弧长是；扇形的面积是；由此,用弧长l表示扇形面积计算公式:S扇形＝.试一试：若扇形的半径为3cm，弧长为4πcm,则这个扇形的面积是（）。

探究四：用割补法求组合图形的面积典型例题3如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，求阴影部分图形的面积。ABDCO图2

挑战自我

弧长的计算公式01扇形面积计算公式02这节课你有什么收获?03

3.6（1----7题）作业：课本107页习题课堂达标:1.一条弧所对的圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为．（结果用π表示）2．圆心角为120°的扇形的半径为5cm，它的面积为.3.已知弧CD的长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是．4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.求证：AC是⊙O的切线；若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）