2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题（图形的相似部分）过关题.docxVIP

2025年中考数学九年级

一轮复习【图形的变化】专题（图形的相似）部分过关题

一、单选题

1．（2024九上·遂宁期中）下面四组线段中，成比例的是（）

A．a=1,b=2,c=2,d=4 B．a=2,b=3,c=4,d=5

C．a=4,b=6,c=8,d=10 D．a＝a=

2．（2019九上·太原期中）如图，直线a∥b∥c，点A，B在直线a上，点C，D在直线c上，线段AC，BD分别交直线b于点E，F，则下列线段的比与AEAC

A．CEAC B．BFBD C．BFFD

3．（2023九上·蚌埠期中）下列两个图形不一定是相似图形的是（）

A．两个圆 B．两个正方形

C．两个等边三角形 D．两个等腰三角形

4．（2023九上·射洪期中）如图，已知∠ADC=∠BAC．若CD=4，CB=9，则AC等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．（2024九下·兰州模拟）如图，在ΔABC中，DE//BC，若ADDB=3

A．35 B．25 C．38

6．（2019九上·象山期末）如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）

A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．3：2

7．（2023·永善模拟）如图，△ABC中，CE交AB于点D，∠A=∠E，AD：DB=2：3，AB=10，

A．245 B．65 C．103

8．（2023·枣庄模拟）在平面直角坐标系中，已知点P(?3，1)，Q(?1，?1)，以原点

A．(?1，1

C．(?1，13)或(

9．（2024九上·腾冲期中）如图，在△ABC中，D是AB上的点，∠B=∠ACD，AC=1，AB=2，则△ACD与△BCD的面积比为（）

A．1:2 B．1:2 C．1:3 D．

10．一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，工人分别按图中甲、乙两种方式把它加工成一个正方形桌面，则正方形的面积较大的是（）.

A．甲 B．乙 C．一样大 D．无法判断

二、填空题

11．（2023九上·定海期中）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC上的点，且DE∥AC，ABBE=ACEC，AB

12．（2018九上·新野期中）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，BC=2，DA=3，则△ABC与△DCA的面积比为.

13．（2019九上·太原期中）已知ab=cd=

14．（2024九上·浦东期中）如图，在△ABC中，∠A=45°，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E，若DE=22，则BC=

15．如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△ABP∽△ACB，这个条件可以是．

16．（2023九下·四会模拟）已知正方形ABCD边长为5，以AB和CD为斜边，向正方形内部作两个全等的直角三角形，分别是ΔABE和ΔCDF，两个直角三角形一条直角边为3，连接EF，则EF=.

三、计算题

17．（2023九上·思明月考）如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=4,BD=6,DE=3，求BC的长度．

18．已知a2=b

19．（2023九上·江汉月考）抛物线y=?x2+

（1）如图1，当m=3时，

①直接写出点A,B,C的坐标；

②若抛物线上有一点P，使∠OCP+2∠ACO=90°，求点P的坐标．

（2）如图2，平移直线CB交抛物线于M，N两点，直线MC与直线NB交于点G，若点G在定直线x=1上运动，求m的值．

四、解答题

20．（2023九上·宁海月考）已知线段a、b、c满足a:b:c=2:3:4，且2a+b+c=22．

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．

21．（2024九上·奉贤期中）如图，已知直线l1、l2、l3分别截直线l4于点A、B、C，截直线l5于点D、E、F，且l

（1）如果AB＝3，BC＝6，DE＝4，求EF的长；

（2）如果DE：EF＝2：3，AC＝25，求AB的长．

22．（2023九上·礼泉期末）小丽想利用所学知识测量旗杆AB的高度，如图，小丽在自家窗边看见旗杆和住宅楼之间有一棵大树DE，小丽通过调整自己的位置，发现半蹲于窗边，眼睛位于C处时，恰好看到旗杆顶端A、大树顶端D在一条直线上，测得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距离CF为3.5米，已知大树DE的高度为7米，CG⊥AB于点G，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，交CG于点H，CF⊥BF于点F.请你根据以上信息帮小丽求出旗杆AB的高度.

23．（2022九上·北海月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段OA，OC的长是一