专题应用一元一次方程希望工程义演-七级数学上册配套教学课件北师大版.pptx

5.5应用一元一次方程—“希望工程”义演北师大版七年级上册导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学习目标1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题（难点）

导入新课

讲授新课用一元一次方程解决数量分配问题一合作探究某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？成人票80元学生票50元成人票数＋________＝1000张；?________＋学生票款＝________．?分析题意可得此题中的等量关系有：学生票数成人票款69500元

设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②，可列出方程：.解得x＝.因此，售出学生票张，成人票张x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋学生票款＝69500元50x80(1000－x)+=69500350350650可不可以设其他未知量？

设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②，可列出方程：.解得y＝.因此，售出成人票张，学生票张y/50(69500－y)/80y69500－yy/50(69500－y)/80+=100017500650350

方法总结：1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.

议一议如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是69300元吗？为什么？解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得50x＋80(1000－x)＝69300.票的张数不可能是分数，所以不可能.

做一做将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？解：设售出的学生票为x张，则成人票为(x＋300)张，由题意，得50x＋80(x＋300)＝69500.解得x＝350，350＋300＝650.答：售出学生票350张，成人票650张.

应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.总结归纳

典例精析例1某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．[解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米.

解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.

做一做某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个．

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？典型例题

想一想如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x)+5x=6930票不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。?

审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检——检验求出的值是否为方程的解，并