高考数学知识点梳理精华版完整版【学案】.pdf

配套新教材新高考

高考数学

知识点梳理

高考数学知识点梳理目录

第一章预备知识1

1.1集合1

一、集合的含义与表示1

二、集合间的基本关系2

三、集合的基本运算2

四、常用做题技巧3

1.2常用逻辑用语4

一、充分条件与必要条件4

二、全称量词与存在量词4

1.3一元二次函数、方程、不等式5

一、一元二次不等式5

二、高次不等式6

三、分式不等式6

四、无理不等式6

1.4基本不等式7

一、两个核心不等式7

二、柯西不等式8

三、基本不等式的拓展9

第二章函数10

2.1函数三要素10

一、函数及其定义域10

二、函数的解析式11

三、函数的值域、最值12

四、重要函数14

2.2函数四大性质16

一、函数的单调性16

二、函数的奇偶性18

三、函数的周期性20

四、函数的对称性20

五、函数的周期对称综合22

六、类周期22

2.3指对幂函数23

一、指数运算23

二、对数运算24

三、指数函数图像25

四、对数函数图像26

五、指对函数拓展性质27

六、幂函数图像性质28

2.4函数图像与零点29

一、函数图像问题29

二、函数模型30

三、函数增长快慢30

四、函数的零点31

五、二次方程根的分布32

六、恒成立和存在性问题34

第三章导数36

3.1导数基本功36

一、导数定义与几何意义36

二、导数的计算38

3.2导数解决单调性、极值最值问题39

一、导数研究单调性39

二、导数研究极值最值41

3.3导数中的重要函数图像42

一、八大同构函数图像42

二、三次函数图像43

3.4原函数导函数混合还原44

3.5导数压轴知识点45

一、同构45

二、隐零点代换与估计46

三、泰勒公式47

四、常用导数放缩47

五、指对常见处理方式48

六、极值点偏移与对均不等式48

第四章三角函数与解三角形52

4.1三角基本功52

一、任意角与弧度制52

二、任意角的三角函数53

三、三角函数的诱导公式54

4.2三角函数公式与运算55

一、基本公式55

二、进阶公式与技巧56

4.3三角函数图像与性质57

一、基础图象性质57