用边角判定三角形全等.pptx

R版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．下列条件中能判定△ABC≌△A′B′C′的是()

A．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′

B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′

C．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，BC＝B′C′

D．AC＝A′C′，∠C＝∠C′，BC＝B′C′;2．如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是();3．【中考?贵阳】如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是()

A．∠A＝∠C

B．∠D＝∠B

C．AD∥BC

D．DF∥BE;4．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有()

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对;5．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，则下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC，其中正确的是()

A．①②

B．①②③

C．①③

D．②③;6．如图，OA＝OB，OC＝OD，若∠O＝45°，∠C＝30°，则∠OBD等于()

A．75°

B．105°

C．90°

D．120°;【答案】B;*7.【中考?达州】在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是__________．;【点拨】如图，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE.

可证△ADC≌△EDB，

利用全等三角形的性质可得，AC＝BE，

结合三角形三边关系可得AE的取值范围，

进而求出m的取值范围．;8．【2019?南通】如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.

连接DE，那么量出DE的长就是

A，B的距离．为什么？;9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？请说明理由.;【点拨】在说明两个三角形全等时，经常会出现把“SSA”作为两个三角形全等的识别方法的情况．实际上，“SSA”不能作为两个三角形全等的识别条件．因为两边及一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．如本题中易出现根据条件BE＝CD，AB＝AC，∠A＝∠A，利用“SSA”说明两个三角形全等的错误．;10．【2019?兰州】如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF.;11．【2019?乐山】如图，线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE??CE.求证：∠B＝∠C.;12．【2019?宜昌】如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.

(1)求证：△ABE≌△DBE.;(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．;13．【2019?荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角(0°α90°)，连接AF，

DE(如图②)．;(1)在图②中，∠AOF＝_____________；(用含α的式子表示)

(2)在图②中，猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．;解：AF＝DE.证明如下：∵四边形ABCD是正方形，

∴OA＝OD，∠AOD＝∠COD＝90°.

由题可知∠DOF＝∠COE，

∴∠AOD－∠DOF＝∠COD－∠COE，

即∠AOF＝∠DOE.

又∵OE＝OF，∴△AOF≌△DOE(SAS)，

∴AF＝DE.