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【例】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？预付年金的终值与现值预付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或即付年金。预付年金终值**F预=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n=(1+i)[A+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1]=(1+i)F普结论：预付年金终值是在计算普通年金终值基础上多计一次息。当type=1时，表示预付年金。【例】小张自1994年12月底开始，每年年初都向一位失学儿童捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小张九年捐款在2003年底相当于多少钱？预付年金现值**=(1+i)[A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+P预=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)01=(1+i)P普A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n]02**学习情境三Excel在资金时间价值计算中的应用瑞士田纳西镇巨额账单案例**如果你突然受到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产）。1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。案例分析**王先生现拟一次到位购买一套价值75万元的住房作为结婚之用。由于所购的房产项目的按揭条件为最高8成20年，故拟申请8成20年（60万元、240月）的按揭贷款，按现行个人住房贷款利率（年利率5.04%）。采用按月等额本息还款法，计算每月还款额。（3973元）资金时间价值的含义**也称货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？想想如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？资金时间价值的计算**资金时间价值的相关概念：终值(F）：又称为本利和，是指现在的一定量货币在将来某一特定时间的价值。现值(P)：又称为本金，是指将来某一特定时间的一定量的货币折合到现在的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。利息(I)某企业为了在第三年年底偿还20万元债务，银行存款利率为8%，复利计息，该企业现在应存入银行15.88万元。某人现在存入本金2000元，年利率为7%，5年后该人的资金达到2805.2元。壹贰010203040506现值P终值Fn计息期数(n)利率或折现率(i)1单利终值和现值复利终值和现值年金终值和现值其他函数的计算（一）单利终值和现值**单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计息基础不变（利息部分不计息）。不需要使用函数。单利终值（已知P，求F）**【例】某人现在存入银行1000元，利率为5%，问：在单利方式下，1年后取出多少钱？012年后取出呢？01n年后取出呢？F=P+P·i·n=P(1+i·n)01单利现值（已知F，求P）**P=F/(1+i·n)【例】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱？P=1150/(1+3×5%)=1000(元)（二）复利终值和现值**复利是指每经过一个计算期，将所生利息计入下期本金重复计算利息，逐期累计，即以当期末本利和为计息基础计算下期利息，俗称“利滚利”。01在财务管理中，大部分决策都是在复利方式下计算的。02式中(1+i)n通常称作“复利终值系数”复利终值（已知P，求F）**复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。01若某人将P元存放于银行，年利率为i，1年复利