离散型随机变量的分布列.pptVIP

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2025-03-03 发布于湖北
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离散型随机变量的分布列.ppt

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离散型随机变量的分布列;

随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。

;抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值有：1，2，3，4，5，6.由概率知识可知，ξ取各值的概率都等于;例如：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，那么ξ可能取的值有：2，3，4，……，12.

ξ的概率分布为：;例1：一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，假设取出红球得1分，取出绿球得0分，取出黄球得-1分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列.;一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为：ｘ1，ｘ2，……，ｘｉ，……．ξ取每一个ｘｉ〔ｉ＝1，2，……〕的概率P〔ξ＝ｘｉ〕＝Ｐｉ，那么称表：;ξ;例2.一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此进行有限多次，而随机终止，设分裂n次终止的概率是（n=1，2，3，……）记ξ为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求P（ξ≤10）．;在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．;由于恰好是二项展开式;例3.〔2000年高考题〕某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．;例4.重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ3)．