精品解析：广东省广州荔湾区第一中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年第一学期学业水平抽测

八年级数学（试卷）

2024年10月

本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求的．）

1.新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（）

AB.

C.D.

2.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A.B.

C.D.

3.已知，若，，，则（）

A.B.C.D.无法确定

4.如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案()

A.B.C.D.

5.一副含角和角的直角三角板如图摆放，则的度数为（）

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A.B.C.D.

6.如图，在和中，已知，要使，添加下列的一个选项后，

仍然不能证明是（）

A.B.C.D.

7.如图，平分，平分，，，，则的长为（）

A.B.C.D.

8.如图，在中，，点在上，且，则的度数是（）

A.B.C.D.

9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是

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A.9B.8C.7D.6

10.如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则

下列结论不正确的是（）

A.BD＝CEB.BD⊥CEC.AF平分∠CADD.∠AFE＝45°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是_____．

12.下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，

，的长是，则乘电梯时点到点上升的高度是___m．

13.等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是______．

14.如图，将三角形纸片沿直线折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交，于点D，

E．如果，的周长为，那么的长为______．

15.如图，在中，，高，交于点H．若，，则_____．

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16.如图，在长方形的对角线上有一动点，连接，过点作交射线于点

，，当为等腰三角形时，的度数是______．

三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数．

18.如图，正方形网格每个小正方形的边长为1．的三个顶点均在格点上．

（1）画出关于直线对称的；

（2）在直线上找一点，使的值最小．

19.如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：．

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20.如图，中，于D．

（1）尺规作图：作的角平分线，交于点P，交于点Q（保留作图痕迹，不写做法）；

（2）若，求的度数．

21.如图，在等边中，点D在边上，过点D作交于点E，过点E作，

交的延长线于点F．

（1）求的度数；

（2）求证：．

22.如图，在中，，，直线过顶点，过分别作直线的垂线，垂

足分别为．

（1）求证：；

（2）若，，直接写出的面积．

23.已知：如图，角平分线与的垂直平分线交于点，，，垂足

分别为，．

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（1）求证：；

（2）若，，求的周长．

24.问题提出：

(1)我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．如图1，中，，，

，P为上一点，当______时，与是偏等积三角形；

问题探究：

(2)如图2，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，则的

长度为______；

问题解决：

(3)如图3，四边形是一片绿色花园，，，

．与是偏等积三角形吗？请说明理由．

问题拓展：

(4)如图4，将分别以，，为边向外作正方形，正方形，正方形，

连接，，，则图中有______组偏等积三角形．

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25.如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，

，，其中，分别交射线于点、．

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）用等式表示线段，