2020年高中数学必修2同步练习331 两条直线的交点坐标含答案解析.pdf

3.3.1两条直线的交点坐标

课时过关能力提升·

一、基础巩固

1.直线2x+3y+8=0和直线x-y-1=0的交点坐标是()

A.(-2,-1)B.(-1,-2)

C.(1,2)D.(2,1)

解析:解方程组{2+3+8=0,得{=1,

1=0,=2,

即交点坐标是(-1,-2).

答案:B

2.直线3−=0与+=0的位置关系是()

√

A.相交但不垂直B.平行

C.重合D.垂直

解析:易A=3,B=−1,A=1,B=1,则AB-AB=3×1−1×(−1)=3+1≠0.

√√√

11221221

又AA+BB=3×1+(−1)×1=3−1≠0,则这两条直线相交但不垂直.

√√

1212

答案:A

3.如果两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值为()

A.-24B.6C.±6D.24

±

解析:在2x+3y-k=0中,令x=0,得y=.将(0,)代入x-ky+12=0,解得k=6.

33

答案:C

4.不论a为何实数,直线(a-3)x+2ay+6=0恒过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

解析:直线(a-3)x+2ay+6=0可变形为a(x+2y)+(6-3x)=0.由{+2=0,得{=2,

63=0,=1.

故直线(a-3)x+2ay+6=0恒过定点(2,-1).

又点(2,-1)在第四象限,所以该直线恒过第四象限.

答案:D

5.若直线x-y-1=0和x-ky=0的交点在第三象限,则k的取值范围是()

A.0k1B.01

2

C.k1D.k0

=

1=0,,

解析:由{解得{1由交点在第三象限,得0,−10,解得0k1.

=0,11

=.

1

故选B.

答案:B

6.已知两条直线l:ax+3y-3=0,l:4x+6y-1=0.若l与l相交,则实数a满足的条件1212

是.

解析:由题意得6a-12≠0,即a≠2.

答案:a≠2

7.经过原点和直线l:x-3y+4=0与l:2x+y+5=0的交点的直线方程为12.

解析:由{3+4=0,得交点坐标为(193,),

2++5=0,77

所以所求方程为y=−3,即3x+19y=0.

19

答案:3x+19y=0

8.判断下列各对直线的位置关系,若相交,求出交点坐标:

(1)l:2x+y+3=0,l:x-2y-1=0;12