2025届新高考教学教研联盟长郡二十校联盟高三第一次联考数学试卷（含答案详解）.pdf

2025届新高考教学教研联盟高三第一次联考

数学试卷

长那中学:衡阳市八中।永州市四中।岳阳县一中।湘潭县一中।湘西州民中；石门县一中；

由遭县一中；益陀市一中j桃源县一中।株洲市二中;廉山国际।郴州市一中；岳阳市一中；联合命制

娄底市一中；怀化市三中;邵东市一中；洞口县一中।宁乡市一中；浏阳市一中。

中命题学校:长郡中学怀化市三中审题学校:岳阳县一中

S注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上

无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的)

1.已知集合4=(]]一14111]42},]3={2,5,9)；则408=

4A.{2}B.{2,5}C.{5,9}D.{2,5,9}

2.若(l+i)z=3+i(i为虚数单位)，则z—W=

A.-2B.4C.-2iD.2i

3.已知a,b均为非零向量，其夹为仇则sin夕=0”是“|a+|=㈤一㈤”的

A.充要条件B,充分不必要条件

C.必要不充分条件D,既不充分也不必要条件

收4.若甲组样本数据勾，及,…，公(数据各不相同).的平均数为5,乙组样本数据3幻+a,3达+

叔a,…,35,+。的平均数为12,则下列说法错误的是

A.a——3

B.乙组样本数据的方差是甲组样本数据方差的.9倍

C.两组样本数据的中位数可能相等

D.两组样本数据的极差可能相等

5.(14-73tan80^)(1—73tan2,0)=

A2B.4C.-1D.3

数学试卷第1页(共5页)

6.已知fGc)满足/(了+)=/(%)+，3)+3,且f(2)=3,则/(2025)的值为

A.6072B,6075C,6078D.6069

7.设F为双曲线C：营一1=1屹0,60)的右焦点,a,g分别为C的两条渐近线的倾斜，已知

点F到其中一条渐近线的距离为1，且满足£=5a,则双曲线C的焦距为

A.-yB.2C.73D.4

U

8.已知/包)=/燃十aLH+ZQGR)有4个零点，则实数a的取值范围为

A.(―co,-25/2)B.(-2,+8)

C.(-—2e—D.(—2e—■,+8)

二、选择题(本大题共3小题,，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.设椭圆=1的左、右焦点分别为H倒，点P在C上,则

A.C的离心率为称

B.△PEFz的周长为5

C.|尸F]|的最大值为3

D.|PFi|2+|PF2|2的最小值为8

10.记AABC的内A,B,C的对边分别为*6,c,若°，=(a+),则

AcbB.C—2B

C.B6(0,y)D,1e(0,3)

11.如图，一个三