精品解析：广东省广州市十三中2024-2025学年高一上学期期中考数学试题（原卷版）.docxVIP

广州市第十三中学2024学年第一学期期中测试

高一年级数学学科试卷

第I卷（选择题，满分58分）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1.集合的子集的个数是（）

A3B.7C.8D.4

2设集合，，则（）

A.B.C.D.

3.已知函数，则（）

A.B.C.3D.

4.设，则“”是“”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

5.下列各组函数表示同一个函数的是（）

A.与B.与

C.与D.与

6.下列函数中，在区间上单调递增且是奇函数的是（）

A.B.C.D.

7.设，，，则，，的大小关系为（）

A.B.

C.D.

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8.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万

事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象

的特征，则函数的图象大致为（）

A.B.

C.D.

二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列各式不正确的是（）

A.B.

C.D.

10.下列说法正确的是（）

A.的最小值为2B.的最小值为1

C.的最大值为2D.最小值为

11.已知函数则（）

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A.在上单调递增

B.的值域为R

C.的解集为

D.若关于的方程恰有3个不同的解，则

第Ⅱ卷（非选题，满分92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.函数的定义域是_________．

13.若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则_______．

14.设且，则的最小值为_______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（1）求不等式的解集：；

（2）计算：

16.已知集合或

（1）当时，求；

（2）若，求a取值范围

17.已知幂函数为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

18.已知函数是定义在区间上的增函数，满足．

（1）求和的值

（2）解关于的不等式．

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19.已知函数为定义在上奇函数．

（1）求实数的值；

（2）当时，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；

（3）当时，设，若对任意的，总存在，使得

成立，求的取值范围．

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