五年级数学下册第4单元分数的意义和性质分数的基本性质教学设计新人教版.docVIP

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《分数的基本性质》教学设计

教学目标：

1.引导学生经验探究分数的基本性质的过程，理解并驾驭分数的基本性质，沟通分数的基本性质与商不变的规律之间的关系，能运用分数的基本性质把一个分数化成与之相等的另一个分数。

2.在直观操作与分析概括的过程中，沟通数学学问之间的联系，感悟类比、数形结合以及变与不变的函数思想。

3.培育学生视察、比较、抽象、概括的实力，感受数学的简约之美。

教学重点：

引导学生经验探究分数的基本性质的过程，理解并驾驭分数的基本性质；能运用分数的基本性质把一个分数化成与之相等的另一个分数。

教学难点：

抽象和概括分数的基本性质；运用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质；感悟变与不变的的函数思想。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1.复习旧知，初步感知数学中的变与不变。

师：生活中有很多的变与不变，在我们数学中也存在这样的现象，请看1米=10分米（出示），什么变了？什么不变？再比如3.0=3.000（出示），什么变了，什么不变？（改变的依据是什么？依据是小数的性质）再比如36÷6=（36×5）÷（6×5）（出示），什么变了，什么不变？改变的依据是什么？（让学生说说整数除法中商不变的规律）

2.生成问题。

师：在小数、整数中都有变与不变的现象，在分数中有吗？

【设计意图】通过复习旧知，让学生初步感受生活中和数学中的变与不变的现象，并唤起学生已有的学问阅历，为后面学习分数的基本性质打下基础。

二、探究沟通，解决问题

1.直观操作，感悟图形中的变与不变。

（1）师：我们从最简洁的EQ\F(1,2)入手来探讨。

出示：

这是一张正方形的纸，平均分成2份，黄色部分占整张纸的EQ\F(1,2)，假如接着分下去，阴影部分还可以用哪些分数表示？

学生回答后，老师指出：用这些分数来表示黄色的部分对吗？这仅仅是我们的揣测，还须要动手验证。我们选取EQ\F(1,2)、EQEQEQ\F(2,4)和EQ\F(4,8)这三个分数来验证一下。

请同学们用三张同样大小的正方形纸，折EQ\F(1,2)、EQEQEQ\F(2,4)和EQ\F(4,8)，并用斜线表示出这三个分数。

沟通：谁来说说你的验证结果？

出示投影：

通过分，我们发觉这三个分数都可以表示黄色部分的大小，其他的分数也可以表示阴影部分的大小（课件演示），因此这充分说明白这些分数的大小相等，也就是分数的大小不变，看来大家的猜想是正确的。

【设计意图】什么变了？什么不变？使学生明白平均分的份数和取的份数变了，但阴影部分的大小不变。让学生在直观操作中发觉三个分数大小相等，并且积累活动阅历。

2.分析概括，感受分数中的变与不变。

师：仔细视察这三个分数，分数的大小不变，那什么变了？分子、分母是如何改变的呢？

（1）师：从左往右看，EQ\F(1,2)是怎样变成EQ\F(2,4)的？EQ\F(1,2)又是怎样变成EQ\F(4,8)的？

学生思索小组沟通，老师追问：分子分母除了同时乘2、乘4外，还可以同时乘几？

学生回答后，老师接着追问：照这样不停地乘，有多少种状况？能不能概括成一句话？

学生尝试概括。（分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变）

师：“相同的数”有限制吗？可依据学生的回答适时地引出0，

师：为什么不能同时乘0？

（2）师：探讨问题要全面，刚才我们从左往右看，还要怎样探讨？

师：换个角度从右往左看，EQ\F(4,8)EQ\F(2,4)EQ\F(1,2)又是如何改变的？你又会发觉什么规律？先独立思索，再小组沟通。

全班沟通。

师：为什么不能同时除以0？

（3）补充事例，举一反三。

师：像这样，分数的分子、分母发生改变，而分数大小不变的规律，用一句话怎样概括？EQ\F(1,2)、EQEQEQ\F(2,4)和EQ\F(4,8)有这样的规律，其他分数有吗？

课件先验证列举的两组分数大小相等，然后让学生说说每一组分数分子和分母改变的规律。

【设计意图】引导学生视察EQ\F(1,2)、EQEQEQ\F(2,4)、EQ\F(4,8)这三个分数的分子和分母，什么变了？什么不变？在此基础上引导学生分析分子、分母的改变规律，抽象概括出分数的基本性质。让学生在详细的数据中分析，感受分数的基本性质，并紧抓变与不变这条主线，让学生经验分数的基本性质的探究过程，培育学生归纳、概括的实力。

3.联系商不变的规律，进一步说明分数的基本性质

师：看来分数中的确存在着这样的规律，齐读。揭示课题。

学生并找关键词。

师：为什么觉得“同时”、“相同的数”、“0除外”很关键？

学生再次齐读分数