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2021年中考数学复习题

9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交

⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A．55°B．65°C．60°D．75°

【解答】解：连接CD，

∵∠A＝50°，

∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，

∵E是边BC的中点，

∴OD⊥BC，

∴BD＝CD，

1

∴∠ODB＝∠ODC=∠BDC＝65°，

2

故选：B．

10．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移

3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：∵y＝x﹣（m﹣1）x+m＝（x−2−1）2+m−(−1)2，

24

−1(−1)2

∴该抛物线顶点坐标是（，m−），

24

−1(−1)2−3），

∴将其沿y轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是（，m−4

2

∵m＞1，

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∴m﹣1＞0，

1

∴＞0，

2

2222

(1)4(2+1)12(3)4(3)

∵m3===1＜0，

4444

∴点（1，m(1)23）在第四象限；

24

故选：D．

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