2025高考数学二轮复习-排列组合+概率统计141-147-专项训练【含答案】.docxVIP

2.答案1152

[解析]解法男女交错排列的排法有（种）

解法2间接法先全排列,再减去男女不间隔的情形，可得（种

【变式训练6】

1【答案】

解析：根据題意三种颜色互不相同且所标数字互不相邻的方法有种.

又从7个球中任意选3个球涂上颜色,有种.故有

2.[答案]

解析：记有1名、2名、3名学生获奖的学校分别为A,B,C

先排学校的3名学生,有种;再对A,B学校的学生进行排列:

(1)若校的1名与校2名中的1名相邻，则有种排法

(2)若校的1名与校的2名均间隔,则有种排法.

由加法原理得种

[变式训练

【答案】5760

【解析】8个人排前后两排,相当于8个人坐8把椅子,可

以把椅子排成一排.如答图2所示.先排前排的甲、乙.有种，再排后排的丙,有种其

余的5个人任意安排5个位置,有种，故不同的排法共有种）

变式训练8

答案8

解析：如答图3所示，把“1245”当作一个小团体与3排列，共有种排法，再排小团体内部共有种排法

变式训练9

答案21

解析5个人再加3个人共8个人排成一排，用2块挡板去插入.有（种）

2.答案6

(解析)8个相同小球再减去3个小球共5个小球排成一排,用2块挡板去插入，有种.

然后再往每个箱子里放1个球,即每个箱子至少选2个小球,故不同的选法有6种.

I变式训练10]

1.(答案)

解析根据题意,可知不同的选法有种，即1001种.

2答案

解析：根据题意，可知不同的选法有种，即126种

[变式训练11)

1.答案10

[解析由于定序，故相当于6个相同的球放人4个盒子,且每个盒子至少有1个球,故有(种).

2.答案10

解析第一步，从1，2，3，4，5中选2个元素作为的象，有种，第二步，将选出的元素与1，2，3，4，5对应.因为所以有种对应方法.故不同的映射有

[变式训练12

(答案

(变式训练13

[答案51

正难则反,可用间接法进行淘汰.

这10个数字中有5个偶数、5个奇数,所取的3个数含有3个偶数的取法为,只含有1个偶数的取法为,故和为偶数的取法为

故符合条件的取法共存51种.

变式训练14

答案：3660

解法1若E,C区域同色，则有种填色方法，此时有4种，A有3种,B有2种.由对称性可知G有3种,F有2种共有种.

若E,C区域异色,则有种填色方法，D有3种.

此时A,C的颜色可再分两类,即A,C同色时,有3种;A,C异色时,有2种,B有2种.G,F与A,B对称,共有种.

综上不同的染色方法有3660种.

解法根据题意可得3660,故不同的染色方法有3660种.

【变式训练15】

【答案】216

【解析】思路同例题,此处略.

【评注】对于处理有关位置上的排列问题.可以考虑采取先安排好特殊位置的元素﹐再安排一般位置上的元素﹐即“先特殊﹐后一般”,此方法为直接法.也可以先不考虑特殊元素﹐而列出所有元素的全排列数﹐从中再减去不满足特殊元素要求的排列数﹐即“先全体,后排除”,此方法为间接法.

【变式训练16】

【解析】围桌而坐与坐成一排的不同点在于,坐成圆形没有首尾之分,如答图4所示,所以固定一人﹐并从此位置把圆形展成直线其余7人共有(8一1)!种排法﹐即5040种.

【变式训练17】

【解析】如答图5所示,元素要么在M内,要么在N内，要么在M∩N内,要么在外面﹐只有4种可能,故共有4”种.

【变式训练18】

【解析】先把30030分解成质因数的乘积形式:30030=2×3×5×7×11×13.

依题意可知﹐偶因数必先取2,再从其余的5个因数中任取若干个组成乘积，

故所有的偶因数为:，即30030能被31个不同的偶数整除.

第二章二项式定理

1.解析

令得所以.

故所求的常数项为.

2.解析

令得所以

故所求的常数项为一20.

3.I答案

解析

令得.

变式训练2

I答案

(解析原式.

设的通项公式为则

由题意所以,

所以项的系数

故的展开式中项的系数为-189,

即的展开式中项的系数为

[变式训练3]

1.解析与同时为非负整数,则所以整数项是第15项.

2.解析由于a,b的系数均为1，则，即或解得舍去或所以第3项的系数为

【变式训练4】

解：

令18-3r=9,则r=3

故的系数为.

变式训练5

解析

令得或

当时故;

当时故.

变式训练6.

(答案D

解析

在