河北省石家庄市长安区多校联考2024-2025学年上学期期中八年级数学试题.docxVIP

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河北省石家庄市长安区多校联考2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

一、单选题

1．64的立方根是（???）

A． B．4 C． D．

2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（????）

??

A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180°

C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行

3．若分式有意义，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

4．如图，若，点B、E、C、F在同一直线上，，，则的长是（???）

A．7 B．5 C．3 D．2

5．一个数值转换器原理如图所示，当输入时，输出的y的值是（???）

A．2 B． C． D．

6．如图1所示，已知线段，，求作，使，，小明的作法如图2所示，下列说法中一定正确的是（???）

A．作的依据为 B．弧是以长为半径画的

C．弧是以A为圆心，为半径画的 D．弧是以长为半径画的

7．下列式子从左到右变形一定正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

10．嘉琪的答卷如下．嘉琪的得分为（???）

填空题（每小题2分）姓名：嘉琪

（1）的相反数是2．

（2）平方根等于它本身的数有0和1．

（3）近似数万精确到了千位．

（4）．

（5）命题“若，则”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）．

A．4分 B．6分 C．8分 D．10分

11．已知关于的方程的解是正数，那么的取值范围为（???）

A． B．

C．或 D．或

12．题目：“如图，与相交于点C，且，，点P从点A出发，沿方向以的速度运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．连接，当线段经过点C时，求t的值．”对于其答案，甲答：，乙答：8s，则正确的是（）

??

A．只有甲答的对

B．只有乙答的对

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．甲、乙答案合在一起也不完整

二、填空题

13．比较大小：3（填“”、“”或“”）．

14．如图，在中，，，，，则．

15．如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了．设“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为和．用含的式子表示：

（1），；

（2）是的倍．

16．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是．

三、解答题

17．解答下列问题

(1)计算：；

(2)解分式方程：；

(3)先化简：，再从0，1，，2中选取一个合适的数代入求值．

18．如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明，如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．

已知：如图2，点、、、在同一平面内，在上，，___________．

求证：___________．

19．如图，把两个面积为的小正方形沿对角线剪开，拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边长就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为．

(1)某同学把长为，宽为的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如图所示的一个大正方形仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长的值；

(2)若为（1）中的整数部分，求的平方根．

20．某公司会计欲查询甲、乙商品的进价，发现进货单（下表）已被墨水污染．

进货单

商品

进价（元/件）

数量（件）

总金额（元）

甲

7200

乙

3200

商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：

李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高；

王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．