六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例正比例教案1新人教版.docVIP

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正比例

【教学内容】正比例。

【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确推断成正比例的量。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确推断两个量是否成正比例的关系。

【教学打算】投影仪。

【复习导入】

1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

板书：=速度。

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：=单价。

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：=工作效率。

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来探讨这些数量关系的一些特征，首先来探讨这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】

教学例1。

老师用投影仪出示例1的图和表格。

学生视察上表并探讨问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的改变而改变的？

（3）铅笔的总价和数量的改变有什么规律？组织学生在小组中探讨，然后沟通说一说。

依据视察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量改变，它们是两种相关联的量。

②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也削减。

③铅笔的总价和数量的比值总是肯定的，即单价肯定。

老师指出：总价和数量有这样的改变关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.老师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生视察、思索：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的改变而改变？路程和时间的改变有什么规律？

组织学生分析、探讨、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值肯定，写成关系式是=速度（肯定）。

老师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组探讨，上面两个例子有什么共同规律？

②老师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变；假如这两种量中相对应的两个数的比值也就是商肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。

第三：两个量的比值肯定。

4.用字母表示正比例的关系。

老师：假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（肯定），比例关系可以用这样的式子表示：(肯定)

5.老师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明并说出理由如：长方形的宽肯定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量肯定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价肯定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积肯定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）。

（2）比值表示每小时行驶多少km。

（3）成正比例。理由：路程随着时间的改变而改变。

①时间增加，路程也增加，时间削减，路程也随着削减；②路程和时间的比值（速度）肯定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时正比例

=速度（肯定）

=单价（肯定）

=工作效率（肯定）

(肯定)

成正比例的量的三要素：

第一：两种相关联的量。

其次：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量削减，另一个量也削减。

第三：两个量的比值肯定。

1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。

2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系，它也能为学习反比例做铺垫。

3.学生理解正比例的意义往往比较困难。引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在非常重要。