2024-2025学年高二物理 同步学与练（ 人教版2019必修第三册）10.3 电势差与电场强度的关系 （解析版）.docxVIP

10.3电势差与电场强度的关系

课程标准

物理素养

3.1.5知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。

物理观念：知道电场强度的另一个单位“伏每米”的物理意义。

科学思维：理解关系式的意义。

科学探究：经历探究匀强电场中电势差与电场强度的定量关系的过程。

科学态度与责任：把握建立两个事物，或者是一个事物的两个方面间关系的一般思路。

E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的三点妙用

1．判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．

2．判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低．

3．利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向．

带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便．

2．判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负．

若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线．

若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直．

3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加．

课前研读课本，梳理基础知识：

一、匀强电场中电势差与电场强度的关系

1．UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．

2．沿电场方向电势降低得最快．

3．两个推论

(1)如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。

(2)如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。

二、E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的两点妙用

1．判断电场强度的大小：等差等势面越密，电场强度越大。

2．判断电势差的大小：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。

二、解题思路

【题型一】E＝eq\f(U,d)在匀强电场中的应用

【典型例题1】(多选)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。则()

A．电场强度的大小E＝200V/m

B．b点的电势比d点的低5V

C．将电子从c点移到d点，电场力做正功

D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能

解析：选AD根据Uab＝E·ab·cos60°，可得电场强度的大小E＝eq\f(Uab,ab·cos60°)＝200V/m，A正确；沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，C错误；因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。

【典型例题2】(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图6所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()

图6

A．电场强度的大小为2.5V/cm

B．坐标原点处的电势为1V

C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

答案ABD

解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则eq\f(\o(ad,\s\up6(－)),\o(dc,\s\up6(－)))＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6cm，电场强度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17,3.6)V/cm＝2.5V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，故选项D正确。

【对点训练1】(多选)匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角θ＝120°，半径R＝1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下说法正确的是()

A．φD＝6V

B．φF＝3V

C．电场方向沿AO连线方向

D．场强大小为3V/m

解析：选ABC连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，△OIG为等边三角形，△OAI、△OBG