2025年2月江苏省连云港市海州区新海初级中学理科思维训练营营员选拔考试七年级数学试题.docx

2025年2月江苏省连云港市海州区新海初级中学理科思维训练营营员选拔考试七年级数学试题

考试时间：100分钟总分：120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是()

A.-6B.-4C.-2D.0

2.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,则a

A.0B.1C.-7D.1或-7

3.若|x|-6=|x-6|,则x取值范围是()

A.x≤6F.x≥6C.x6D.x6

4.若多项式：2m

A.-3B.3C.-4D、4

5.已知非零有理数a、b、c满足∣a∣a+

A.-2B.-1C.0D.1

6.已知|a|=5,|b|=2,且|a+b|=a+b,则a-b的值为()

A.2B.3C.7D.3或7

7.由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形(阴影部分)，在图中A，B，C，D四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.已知a=b

A.3B.0C.-6D.-9

9.如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第1幅图中有1个四边形，第2幅图中有3个四边形，第3幅图中有5个四边形，若第n幅图中有2025个四边形，则n的值为()

A.1011B.1012C1013D.1014

0.如图,AB

.1.

在M的右侧且N不与B、C重合),使得4MN-NB=40,且BN=kCN,则k的值为()

A.2B.3C.2或3D.不能确定

二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

11.已知关于x的方程kx=7-x有止整数解，则整数k的值为.

12.如图,△ABC是直角三角形,四边形ADEF是正方形,点E在边BC上,若BE=5,EC=4,则阴影部分的面积之和为.

13.如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,DF⊥AE于点F,若正方形的边长为10,DF=8,则AE的长为.

14.互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C,若|a-b|+|c-a|=|b-c|,则A、B、C三个点中，居中的点是.

15.已知a3+a2+

16.已知整数a?,a?,a?,a?,……,满足下列条件:a?=0,a?=-|a?+i|,a?=-|a?+2|,a?=-|a?+3|,……,以此类推，则a?02s的值为.

17.如图，点A，B在数轴上，AB=5，点B在点A右边，点A表示的数是-3，将线段AB沿数轴正方向移动，点A、B移动后的对应点分别是点A、B，其中点M为线段AA的中点，点N在线段BB上，且BB的=4BN.已知线段AB的移动速度为每秒2个单位长度，设线段AB移动的时间为t(秒)，若点M与点N表示的两个数互为相反数，则t的值为.

18.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,Fn=

若n=13,则第2025次“F”运算的结果是.

19.若代数式|x+1|-|x-2|+|x+a|的最小值为3,则a的取值范围是

20.已知正整数a，b满足(a2+b

三、解答题(共50分)

-2·

21.(10分)

已知a1=31×

22.(10分)

若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数，例如：有理效32与3，因为32+3=

(1)若有理数a与b互为相依数，b与c互为相反数，求代数式5a

(2)对于有理数aa≠01,对它进行如下操作：取a的相依数，得到a?；取(a1的倒数，得到a?；取a2的相依数，得到a?；取a

·3·

23.(15分)

已知以点O为原点的数轴上有A，B两点，分别表示数a，b，且(a

(1)直接写出AB的长度是；

(2)如图