信息必刷卷01（天津专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷含解析.docx

信息必刷卷01（天津专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前

2025年高考考前信息必刷卷01（天津卷）

数学

考情速递

高考·新动向：包含高考命题趋势变化，题目呈现方式的变化等

1.如第6题，第7题新定义问题，体现创新考法

高考·新考法：对常规考点的新设问或知识融合，对非常规考点的创新糅合等

高考·新情境：可涉及情境题目的创新性、实时性、开放性以及跨学科的融合性等

如第13题，涉及生活情境，社会生产生活，加强学科的应用

命题·大预测：基于本卷的题目进行具体分析，给出趋势性预测，也可提出备考方向等

深化基础性考查，强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解，不考死记硬背、不出偏题怪题，引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养。增加基础题比例、降低初始题起点，增强试题的灵活性和开放性，使学生在考试中能够充分展示自己的思维能力和创新水平.

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知，则（????）

A．p是q的充分不必要条件 B．p是q的充要条件

C．q是p的必要不充分条件 D．q是p的充分不必要条件

3．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

4．如图所示的“心形”图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”图形在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为（????）

A． B． C． D．

5．在一次试验中，测得的五组数据分别为，，，，，去掉一组数据后，下列说法正确的是（????）

A．样本数据由正相关变成负相关 B．样本的相关系数不变

C．样本的相关性变弱 D．样本的相关系数变大

6．若数列相邻两项的和依次构成等差数列，则称是“邻和等差数列”.例如，数列1，2，4，5，7，8，10为“邻和等差数列”.已知数列是“邻和等差数列”，是其前项和，且，，，则（???）

A．39700 B．39800 C．39900 D．40000

7．同时具有性质“⑴最小正周期是；⑵图象关于直线对称；⑶在上是减函数”的一个函数可以是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在直三棱柱中，，是等边三角形，点为该三棱柱外接球的球心，则三棱柱外接球表面积与四棱锥体积之比为（????）

A． B． C． D．

9．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，，若与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（????）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

10．计算：.

11．的展开式中含项的系数为.

12．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，，则.

13．有两台车床加工同一型号的零件，第一台车床加工的优秀率为15%，第二台车床加工的优秀率为10%．假定两台车床加工的优秀率互不影响，则两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为；若把加工出来的零件混放在一起，已知第一台车床加工的零件数占总数的60%，第二台车床加工的零件数占总数的40%，现任取一个零件，则它是优秀品的概率为．

14．如图，在直角梯形中，已知，对角线交于点O，点M在上，且满足，则的值为，点P为线段上的动点则的取值范围为．

15．设函数，其中，若只存在两个整数x，使得，则a的取值范围是．

三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

16．（本小题满分14分）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

17．（本小题满分15分）如图，已知正三棱柱的底面边长是2，D是侧棱的中点，直线AD与侧面所成的角为45°．

(1)求此正三棱柱的侧棱长；

(2)求二面角A－BD－C的正切值；

(3)求点C到平面ABD的距离．

18．（本小题满分15分）已知椭圆C：的左?右焦点分别为，，过点的直线l与C交于M，N两点，△的周长为8，当直线l垂直于x轴时，

(1)求椭圆C的标准方程：

(2)设椭圆C的右顶点为A，直线AM，AN分别交直线于P，Q两点，当的面积是△AMN面积的5倍时，求直线l的方程.

19．（本小题满分15