信息必刷卷01（新高考八省专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷含解析.docx

信息必刷卷01（新高考八省专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前

2025年高考考前信息必刷卷01（新八省专用）

数学

考情速递

高考·新动向：包含高考命题趋势变化，题目呈现方式的变化等

如第5题，第14题，第18题新定义问题，体现创新考法

高考·新考法：对常规考点的新设问或知识融合，对非常规考点的创新糅合等

高考·新情境：可涉及情境题目的创新性、实时性、开放性以及跨学科的融合性等

如第6题，第9题，第15题，涉及生活情境，社会生产生活，加强学科的应用

命题·大预测：基于本卷的题目进行具体分析，给出趋势性预测，也可提出备考方向等

深化基础性考查，强调对学科基础知识、基本方法的深刻理解，不考死记硬背、不出偏题怪题，引导中学把教学重点从总结解题技巧转向培养学生学科核心素养。增加基础题比例、降低初始题起点，增强试题的灵活性和开放性，使学生在考试中能够充分展示自己的思维能力和创新水平.

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（???）

A． B．

C． D．

2．函数的最小正周期为（????）

A．16 B．8 C． D．

3．已知（为虚数单位），则复数的虚部为（????）

A． B．1 C． D．

4．已知向量，，若，则实数（???）

A． B． C． D．

5．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若双曲线是黄金双曲线，则a=（????）

A． B． C． D．

6．不锈钢实心陀螺是早起民间的小孩子的娱乐工具之一，现在成了一些城市老年人健身和娱乐的工具，目前的成人陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如下图，已知一陀螺的圆柱的底面直径为16，圆柱和圆锥的高均为6，则该陀螺的表面积为（????）

A． B． C． D．

7．在中，，则的面积为（????）

A． B． C． D．

8．已知定义域为的函数满足，当时，，则在区间上的零点的个数为（????）

A．403 B．404 C．405 D．406

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列选项正确的是（???）

A．若随机变量，则

B．若随机变量，则

C．若随机变量服从分布，且，则

D．若随机变量满足，则

10．已知函数的部分图象如图所示，则（????）

A．

B．将的图象向右平移个单位，得到的图象

C．，都有

D．函数的单调递减区间为

11．已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，过点作的切线，交准线于点，交轴于点，下列说法正确的有（???）

A． B．直线QB与也相切

C． D．若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知，则．

13．早在几千年之前，在文字还未发明出来的时候，人们通过绳结来记录简单的数字，即“结绳记事”如图为一部落为记录羊群数量的绳结图，已知其记数的规则为左大右小，即从右往左依次打结，每打8个结则在该道绳子的左侧的绳子上打1个结，并解开这8个结，则该部落的羊共

14．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若的对称中心为，则．

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（本小题满分13分）2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.实验中学某班为弘扬“载人航天精神——特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”，举行航天知识问答活动，活动分为A、两类项目，且该班级所有同学均参加活动，每位同学选择一项活动参加.

A类

类

男同学

25

15

女同学

10

若采用分层抽样从该班级中抽取6名同学，则有男同学4名，女同学2名.

(1)求以及该班同学选择A类项目的概率；

(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为同学选择项目的类别与其性别有关？

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附：.

16．（本小题满分15分）已知在正