信息必刷卷02（广东专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷含解析.docx

信息必刷卷02（广东专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷

信息必刷卷02（广东专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷绝密★启用前

2025年高考考前信息必刷卷02（广东专用）

数学

考情速递

高考·新动向：广东省使用全国新课标Ⅰ卷，结合必威体育精装版八省联考动向，更加注重空间想象能力的考察（从动态的角度想象图象变化），虽然八省联考最后一道压轴题不是新定义题，但新定义题仍很大可能继续作为最后一道解答题压轴。

高考·新考法：从动态的角度想象几何图形的变化（如本卷第8题），直线，椭圆，利用导数求切线融合考察（如本卷第11题）

高考·新情境：从课本直线方程出发考察新概念直线族（高中课堂讲过）；另外以朗博变形为概念考察同构变形（高中课堂讲过）

命题·大预测：结合2024新课标Ⅰ卷和必威体育精装版八省联考动向，立体几何突出考察从动态想象图象变化过程（如本卷第8题），另外新定义压轴仍然是高考的一大趋势，本卷最后一题以数列为背景考察新定义压轴。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知变量和的统计数据如下表：

6

8

10

12

2

3

5

6

根据上表可得回归直线方程，据此可以预测当时，（????）

A．7.8 B．6.5 C．9.6 D．8.2

3．在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的系数是（????）

A． B． C． D．7

4．设为等差数列的前项和，已知，则（????）

A．12 B．14 C．16 D．18

5．若向量，且，则（????）

A． B． C．1 D．2

6．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

7．已知椭圆，过焦点的直线与交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，若，则的方程为（????）

A． B． C． D．

8．如图，已知菱形ABCD的边长为2，且分别为棱中点.将和分别沿折叠，若满足平面DEBF，则线段AC的取值范围为（???）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有这9个数字（1张卡片上标1个数），“从中任抽取1张卡片，结果卡片号或为1或为4或为7”记为事件，“从中任抽取1张卡片，结果卡片号小于7”记为事件，“从中任抽取1张卡片，结果卡片号大于7”记为事件．下列说法正确的是（????）

A．事件与事件互斥

B．事件与事件对立

C．事件与事件相互独立

D．

10．下列函数是奇函数，且满足对任意.都有的是（???）

A． B．

C． D．

11．直线族是指具有某种共同性质的直线的全体，例如表示过点的直线族（不包括直线）．直线族的包络曲线定义为：直线族中的每一条直线都是该曲线上某点处的切线，且该曲线上的每一点处的切线都是该直线族中的某条直线．已知直线族，则下列说法正确的是（???）

A．若，则该直线族的包络曲线为圆

B．若，则该直线族的包络曲线为椭圆

C．当时，点可能在直线族上

D．当时，曲线是直线族的包络曲线

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．若，则．

13．在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中抽出1道题，抽出的题不再放回，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为.

14．“朗博变形”是借助指数运算或对数运算，将化成，的变形技巧.已知函数，，若，则的最大值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（13分）

在中，内角所对的边分别为．已知．

(1)求角的大小；

(2)若的角平分线与边相交于点，，求的周长．

16．（15分）

如图，直角中，，，D、E分别为、中点，将沿翻折成，得到四棱锥，M为中点.

??

(1)证明：平面；

(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

17．（15分）

已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，点在椭