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信息必刷卷03（江苏专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷

绝密★启用前

2025年高考考前信息必刷卷（江苏专用）

数学

考情速递

高考·新动向：通过八省联考，全国一卷试卷控制了阅读总量，减少了繁琐运算，科学设计了难度梯度，延续了“多考想的、少考算的”的考查理念，“函数”、“几何与代数”主体性十分突出，尤其是函数更是几乎占据了半壁江山，解答题的顺序和考查的知识内容有较大差异，如三角函数未单独考查，概率与统计放在第15题，函数与导数放在第17题，立体几何放在最后一题，这种调整旨在破解固化的应试教育困局，引导高中数学教学走出猜题押题的误区，减少机械训练，将教学重心放在培养学生数学思维过程和方法上，以及培养数学关键能力和核心素养。.现在的高考不再单纯考查学生记住了哪些知识点，而是更加注重考查学生解决问题的能力和思维水平

高考·新考法：解答题的顺序和考查的知识内容有较大差异，如三角函数未单独考查，概率与统计放在第15题，函数与导数放在第17题，立体几何放在最后一题

命题·大预测：通过八省联考的题目，使得高考中的解答题常考题型顺序更加充满不确定性，立体几何，解析几何，导数，数列，解三角形均可能作为压轴题考查，这些调整，更加引导学生减少机械训练，要学会发散思维，提升解决问题的能力，提高个人核心素养。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．已知，则（????）

A． B． C． D．

3．已知复数z与复平面内的点对应，则（???）

A． B． C． D．

4．若单位向量满足，向量满足，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

5．若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为（????）

A． B． C． D．

6．在棱长为的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（????）

A． B． C． D．

7．关于函数（，，），有下列四个说法：

①的最大值为3②的图象可由的图象平移得到

③的图象上相邻两个对称中心间的距离为④的图象关于直线对称

若有且仅有一个说法是错误的，则（????）

A． B． C． D．

8．设函数，若，则a的最小值为（????）

A． B． C．2 D．1

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知函数的定义域为，且，若，则（????）

A．B．

C．函数是偶函数 D．函数是减函数

10．在正方体中，分别为的中点，则（????）

A．平面B．

C．直线与平面所成角为D．平面经过棱的三等分点

11．我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由在点处的切线写出不等式，进而用替换得到一系列不等式，叠加后有这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（????）

A．B．

C．D．

第二部分（非选择题共92分）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．“”是“”的．（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选择一个填空）

13．设是一个随机试验中的两个事件，若，则．

14．某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则；若，则的值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（13分）

设三角形的内角、、的对边分别为、、且．

(1)求角的大小；

(2)若，边上的高为，求三角形的周长．

（15分