必威体育精装版人教版九年级数学下册2821解直角三角形市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

28.2.1解直角三角形第1页

复习30°、45°、60°角正弦值、余弦值和正切值以下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。第2页

一个直角三角形共有几个元素？它们之间有怎样关系？(1)三边之间关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)两锐角之间关系:∠A＋∠B＝90o（互余关系）；(3)边角之间关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc六个元素：三条边和三个角，其中有一个角为直角.bcab（锐角三角函数）sinB=cosB=tanB=想一想：知识回顾第3页

设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图）．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m，求∠A度数．CAB处理相关比萨斜塔倾斜问题利用计算器可得∠A≈5°28′将上述问题推广到普通情形就是：已知直角三角形斜边和一条直角边，求它锐角度数.第4页

在直角三角形中,由已知元素求未知元素过程,叫解直角三角形解直角三角形依据ＡＣＢabc(1)三边之间关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间关系:新知识第5页

例1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解这个直角三角形.CAB?想一想:还能够怎样求？解题方法多样，关键在于优化.第6页

在△Rt△ABC中，∠C＝90°，，，解这个直角三角形（即求∠A、∠B、c边）.ABCabc2???解：∵tanA=∴∠A=30°,∠B=90°-∠A=60°.c=练习第7页

例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°你还有其它方法求出c吗？第8页

在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2,∠B＝30°,解这个直角三角形.ABCabc2???解：b=30°练习第9页

练习：如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC平分线，解这个直角三角形。DABC6解：因为AD平分∠BAC第10页

ABCm1.（东营·中考）如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间距离，沿着与AB垂直方向走了m米，抵达点C，测得∠ACB＝α，那么AB等于（）(A)m·sinα米(B)m·tanα米(C)m·cosα米(D)米B2.(滨州·中考)边长为6cm等边三角形中，其一边上高长度为________cm.【解析】一边上高=6×sin60°=练习第11页

如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上影长为10m,请你求出大树高.ABC30°地面太阳光线60°10米就是求AB长.D练习第12页

基础练习1、在以下直角三角形中不能求解是（）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2、Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．D8第13页

基础练习3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C对边.依据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=，c=4；(3)a=，b=6；第14页

在⊿ABC中，∠C=900，解直角三角形：(如图)CAB4.已知a,c.则经过，求∠A已知∠A，a.则b=,c=;3.已知∠A，b.则a=,c=.2.已知∠A，c.则a=,b=;提升练习5.已知a,b.则经过，求∠A第15页

如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.ACBD应用第16页

中考点击如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD面积。ABCD260°1第17页