精品解析：广东省广州市第二中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

广州市第二中学2024学年第一学期期末考试

高一数学

命题：高一数学备课组审校：高一数学备课组

2025年01月15日

本试卷共4页，19小题，满分为150分.考试用时150分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己

的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.

2．答选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.

不按以上要求作答的，答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只需将答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.命题“”的否定为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接由命题的否定的定义即可得解.

【详解】命题“”的否定为.

故选：B.

2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（）

A.7B.8C.16D.32

【答案】B

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【解析】

【分析】由条件确定结合中的元素，由此可得集合的子集个数.

【详解】因为，，

所以，

所以集合的子集个数为.

故选：B.

3.已知，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据正切函数的和角公式，由可得答案.

【详解】．

故选：B.

4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数奇偶性定义以及函数单调性判断可得结论.

【详解】对于A，易知的定义域为，不关于原点对称，不是偶函数，即A错误；

对于B，易知偶函数，但在上为单调递增，即B错误；

对于C，易知为偶函数，且在上为单调递减，即C正确；

对于D，易知为偶函数，但在上不单调，即D错误.

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故选：C

5.已知点是角终边上的一点，且，则的值为（）

A.2B.C.或2D.或

【答案】D

【解析】

【分析】由三角函数的定义计算可得；

【详解】由三角函数定义可得，解得，

所以的值为或.

故选：D.

6.若，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先利用二倍角公式化简求出，再利用二倍角变形即可求得.

【详解】

，

故选：D

7.已知函数，则方程的根个数为（）

A.个B.个C.个D.个

【答案】A

【解析】

【分析】设，所以，求出的值，得到或，

解方程求解即可.

【详解】令，即根的个数，

第3页/共18页

设，所以，即或，解得或，

即或，即或，解得；

或或，无符合题意的解.

综上所述：程的根个数为个.

故选：A.

8.设，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数的运算与换底公式比较，利用中间数，分别作差比较，从而得解.

【详解】因为，，

又因为，，所以，

又因为，

因，，故，所以，即，

又，因，，故，

所以，即，所以，

故.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.半径为3，弧长为的扇形的面积为

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B.计算的值为2

C.函数的零点所在的一个区间是

D.已知，则的最小值为

【答案】BD

【解析】

【分析】直接利用扇形面积计算判断A；利用对数运算性质计算判断B；根据零点存在定理判断C；结合指

数运算利用基本不等式求解最值判断D.

【详解】对于A，扇形的面积为：，错误；

对于B，，正确；

对于C，由于在定义域上为增函数，图象连续不断，且，

，

故在区间上无零点，错误；

对于D，由题意得，，

所以，

当且仅当，即时取等号，正确.

故选：BD

10.已知函数的部分图象如图所示，则（）

A.的最小正周期为

第5页/共18页

B.当时，的值域为

C.将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象

D.将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变