第4章 第15讲 一般三角形及其性质【2025中考数学第1轮复习考点梳理练 】(含解析).docxVIP

第四章三角形

第15讲一般三角形及其性质

三角形的分类

知识点1

(1)三条边都不相等的三角形；

按边分(2)等腰三角形：底边和腰不相等的等腰三角形或等

边三角形

(1)锐角三角形：三个角都是锐角；

按角分(2)直角三角形：有一个内角为90°；

(3)钝角三角形：有一个内角是钝角

三角形的边、角关系

知识点2

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边

三角形三边关系

之差小于第三边

三角形三个内角的和等于180°；外角和等于

内、外角和定理

360°

在同一个三角形中，大边对大角，小边对小

边角关系

角

(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两

个内角的和；

内外角关系

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不

相邻的内角

三角形中的重要线段

知识点3

五线图形性质延伸

(1)S△ABD＝S△ACD

＝＝1

中线BDCDBC1

2＝S△ABC，中线

2

AD是△ABC的将三角形分成

中线面积相等的两

个小三角形；

(2)三角形三条

中线的交点为

三角形的重心，

重心到三角形

顶点的距离等

于它到对边中

点距离的2倍

(1)三角形三条

高线所在直线

的交点为三角

形的垂心；

AD⊥BC，即(2)常应用高线

高线∠ADB＝中的互余角作

AD是△ABC的

∠ADC＝90°三角形的高线

高线

求三角形的面