2024年广州市走美杯三年级下学期数学竞赛试卷初赛试卷解析版.docxVIP

2024年广州市走美杯三年级下学期数学竞赛试卷初赛试卷解析版

1.等差数列:2,5,8,11,……,其中92是这个数串中的第_____个数.

【答案】31

【解析】根据等差数列项数公式:92

2.黑、白两种颜色的珠子,一行黑、一行白,如图交替排成正三角形的形状,当黑珠子比白珠子多10颗时,共用了_____颗珠子。

【答案】190

【解析】每两行,白珠子总是比黑珠子多1个,到第19行时,前面18行白珠子比黑珠子多9个,19行有19个黑色珠子,这样黑珠子比白珠子多10颗,

这时共用了1

3.10年前,父亲的年龄是女儿年龄的7倍；今年父亲的年龄是女儿年龄的3倍；那么当父亲的年龄是女儿年龄的2倍的时候,父亲和女儿的年龄和是_____岁.

【答案】90

【解析】解设10年前女儿的年龄为x,父亲的年龄是7x,

x

3

3

20

x=

那么现在女儿5+10=15岁,父亲5×7+

那么父亲的年龄是女儿年龄的2倍的时候,父亲60岁,女儿30岁,父亲和女儿的年龄和是90岁

4.图中一共有_____,个三角形.

【答案】48

【解析】1块组成的三角形:20个;

2块组成的三角形:16个;

4块组成的三角形:8个:

8块组成的三角形:4个;

一共20+16+

5.由1、2组成的不出现连续的2的六位数(例如:211211)有_____个人

【答案】21

【解析】利用传球法

一共有13+8=

6.如图红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方体盒内,它们之间互相重叠,已知露在外面的部分中,红色面积是25,黄色面积16,绿色面积是14,那么正方体盒子的底面积是_____.

【答案】64

【解析】

黄色部分减去蓝色部分等于绿色部分加上蓝色部分,

所以蓝色部分面积是16-

25=5×5

黄色部分减去蓝色部分之后的长方形的宽是16-

那么大长方形的边长为5+

那么正方体盒子的底面积是8×

7.镇元大仙有一种神奇人参果树,每棵人参果树上都会结出长生不老的人参果.每棵树种下当时,就会结出一颗人参果,以后每过一夜还会长出一颗.如果他第一天种下若干棵人参果树,第二天种下的人参果树的数量是第一天的2倍,第三天种下的人参果树是第一天的2倍多6棵,第三天种好后(还未过夜),所有人参果树一共结出了258颗人参果,那么。第一天他种了_____棵人参果树.

【答案】28

【解析】设第一天种下若干棵人参果树为“1”份,那么第三天会结“3”份人参果；

第二天种下的人参果树为“2”份,那么第三天会结“4”份人参果；

第三天种下的人参果树为“2”份多6棵,那么第三天会结“2”份多6颗人参果;

第三天种好后(还未过夜),所有人参果树一共结出了“9”份多6颗人参果:

第一天他种了258-6÷

8.请将1-16这16个数分别填入下图中(有些数已经填好了),使得每行、每列、每个对角线上的各数之和相等,那么下图中第二行从左往右数第二个数填_____.

【答案】14

【解析】如图填法

9.如图所示,某小区花园的道路为一个长160米、宽120米的长方形,一个边长为100米的菱形和十字交叉的两条道路组成.一天王强从A处进入花园,走遍花园的所有道路并从A处离开,那么他进入花园到走出花园最少要走_____米.

【答案】1440

【解析】此题为一笔画问题,图中一共有4个奇数点,要想走遍所有的道路,至少需要重复走两条菱形的边,那么至少要走160+120

10.奥特曼准备去打一些怪兽,走过去发现这些怪兽长得很奇怪,大怪兽有3个头和2条腿,小怪兽有2头和3条腿.已知大怪兽和小怪兽一共有78个头和72条腿,那么其中大怪兽有_____头.

【答案】18

【解析】因为每个怪兽的头和腿的数量和均为5,

那么一共有78+72÷

假设这些怪兽均为大怪兽,那么一共应该是90个头和60条腿,

将大怪兽换成小怪兽,那就会少一个头,多一条腿,

所以小怪兽的数量为90-78=12头,那么大怪兽数量为

11.写有1-60编号的灯,一开始全部亮着排成一排,然后第一次把编号是2的倍数的灯拉一次开关,第二次把编号是3的倍数的灯拉一次开关,那么现在还亮着的灯还有_____盏。

【答案】30

【解析】第一次拉了:60÷2=

第二次拉了:60÷3=

两次重复拉了:60÷6=

那么被拉过的灯有:30+20-

没被拉过的灯有