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期末测试题

考试时间：90分钟试卷满分：100分

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合要求地．

1．在直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么线段AB中点地坐标为()．

A．(2，2) B．(1，1) C．(－2，－2) D．(－1，－1)

正视图侧视图俯视图(第2题

正视图

侧视图

俯视图

(第2题)

A．三棱锥

B．四棱锥

C．五棱锥

D．六棱锥

3．如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，则实数k地值为()．

A．2 B． C．－2 D．－

4．一个球地体积和表面积在数值上相等，则该球半径地数值为()．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下面图形中是正方体展开图地是()．

A B C D

(第5题)

6．圆x2＋y2－2x－4y－4＝0地圆心坐标是()．

A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2) D．(1，2)

7．直线y＝2x＋1关于y轴对称地直线方程为()．

A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1

C．y＝－2x－1 D．y＝－x－1

8．已知两条相交直线a，b，a∥平面??，则b与??地位置关系是()．

A．b平面?B．b⊥平面?

C．b∥平面?D．b与平面?相交，或b∥平面?

?．在空间中，a，b是不重合地直线，?，?是不重合地平面，则下列条件中可推出a∥b地是()．

A．a?，b?，?∥?B．a∥?，b?

C．a⊥?，b⊥?D．a⊥?，b?

10．圆x2＋y2＝1和圆x2＋y2－6y＋5＝0地位置关系是()．

(第11题

(第11题)

11．如图，正方体ABCD—ABCD中，直线DA与DB所成地角可以表示为()．

A．∠DDBB．∠ADC

C．∠ADBD．∠DBC

12．圆(x－1)2＋(y－1)2＝2被轴截得地弦长等于()．

A．1 B．C．2 D．3

A1B1C1ABEC(第13题)13．如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A

A1

B1

C1

A

B

E

C

(第13题)

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D．A1C1∥平面AB1E

14．有一种圆柱体形状地笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格地笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计)．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料．p1EanqFDPw

A．1.23kg B．1.76kg C．2.46kgD．3.52kg

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

15．坐标原点到直线4x＋3y－12＝0地距离为．

ABCDD1C1B1A1(第17题

A

B

C

D

D1

C1

B1

A1

(第17题)

17．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱锥A1——ABCD地体积与长方体地体积之比为_______________．RTCrpUDGiT

18．在平面几何中，有如下结论：三边相等地三角形内任意一点到三边地距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何地上述结论，可得：四个面均为等边三角形地四面体内任意一点_______________________________________．5PCzVD7HxA

三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．

(1)求直线l地方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成三角形地面积．

ACPBDE(第20题)20．如图，在三棱锥

A

C

P

B

D

E

(第20题)

AB⊥BC，D，E分别是AB，PB地中点．

(1)求证：DE∥平面PAC；

(2)求证：AB⊥PB；

(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C地大小．

21．已知半径为5地圆C地圆心在x轴上，圆心地横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．

(1)求圆C地方程；

(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a地取值范围；

(3)在(2)地条件下，是否存在实数a，使得过点P(－2，4)地直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a地值；若不存在，请说明理由．jLBHrnAILg

参考答案

一、选择题

1．B2．D3．D4．C5．A6．D7．A8．D9．C

10．A11．D12．C13．C14．D

二、填