高中物理弹簧问题专题.docVIP

弹簧类问题的研究

一、命题趋向与考点

轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，引起足够重视。

二、知识概要与方法

㈠弹簧问题的处理方法

1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

2．因弹簧〔尤其是软质弹簧〕其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。

3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=—〔kx22—kx12〕，弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

㈡弹簧类问题的分类

1．弹簧的瞬时问题

弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2．弹簧的平衡问题

这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k△x来求解。

3．弹簧的非平衡问题

这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4．弹力做功与动量、能量的综合问题

在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

针对训练

一、弹簧的瞬时问题

此类问题的关键是：弹簧的弹力不会瞬间变。

1．A、B球质量均为m，AB间用轻弹簧连接，将A球用细绳悬挂于O点，如图示，剪断细绳的瞬间，试分析AB球产生的加速度大小与方向。

2．如下图甲、乙两装置，所用的器材都相同，只是接法不同，其中的绳为不可伸长的轻绳，弹簧不计质量，当用剪子剪断甲图中弹簧，乙图中的绳子的瞬间，A物体是否受力平衡？

3．如下图，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，以下说法正确的选项是〔〕

A．两个球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．B球的受力情况未变，加速度为零

C．A球的加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩趋势，B球的加速向上，A球的加速度向下，加速度都不为零

3．如下图，一根轻质弹簧上端固定，下端挂质量为m0的秤盘，当秤盘中放物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然的长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L而停止，然后松手放开，求刚松手时盘对物体的支持力。

4．如图，质量为m1、m2的物体P、Q分别固定在质量不计的弹簧两端，将其竖直放在一块平板上并处于静止状态，如突然把水平板撤去，那么在刚撤去水平板瞬间，P、Q的加速度分别为多少？

5．如图，质量分别为m和2m的物块A、B，中间用轻质弹簧相连，在B的下方有一质量为m的木板C，手抓住木板C，使A、B、C都处于静止状态，为使C能从B下方即刻别离，那么应在木板C

6．物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，Bl、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如下图。今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，那么〔〕

A．FA1=0，FA2=2mg，FB1=0，FB2=mg

B．FA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mg

C．FA1=mg，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mg

D．FA1=mg，FA2=mg，FB1=mg，FB2=mg

7．如下图，质量为M的盒，放在水平面上，盒的上面挂一轻弹簧。弹簧下端挂有质量为m的小球a，a与盒底面用细线牵连，细线拉力为T。假设将细线剪断。那么细线剪断瞬间，以下说法正确的选项是〔〕

A．地面支持力减少了TB．地面支持力增加了T

C．a的加速度为T/mD．a处于失重状态

8．如下图，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，