电路分析基础（第4版） 课件 第6章 高阶电路.ppt

解（续）X例题2在如图所示电路中，假设，，，，动态元件没有初始储能，试求时的。时，根据KCL有：解：X特征方程：特征根：，初始条件：解（续）X解（续）X§6-4RLC串联电路RLC串联电路的分析方法与RLC并联电路类似，根据电路中元件参数值的不同，电路仍然具有四种状态，即过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼，电路状态的判断仍然是根据特征方程的特征根的不同情况决定。根据KVL及元件的VCR可列出如下方程：X如果以电容电压作为状态变量，则将的方程并整理可得：带入上面此即为RLC串联电路的微分方程。其特征方程为：特征根为：通解形式为X电容电压的全响应为通解加特解，即：1过阻尼状态2欠阻尼状态3临界阻尼状态X4无阻尼状态R=0X如图所示电路在开关打开前电路已处于稳态，t=0时开关打开，求开关打开后的和并绘出其波形图。例题1开关打开前：开关打开后，根据KVL和元件的VCR得到以为变量的电路方程为：X解将元件参数带入微分方程并整理得：特征方程为：求得特征根为：因为特征根为两个相等的负实根，所以电路处于临界阻尼状态，通解具有如下形式：因为激励为直流，所以设特解为：X解（续）带入微分方程求得：的全响应为：将初始条件和带入上式得：解方程求得：X解（续）仿真波形解（续）X§6-5一般二阶电路和高阶动态电路X第*页X第*页X第*页北京邮电大学电子工程学院退出开始北京邮电大学电子工程学院退出开始北京邮电大学电子工程学院退出开始§6-1二阶电路的微分方程同时含有一个电容元件和一个电感元件的二阶动态电路有两种最简单的结构形式，即RLC并联电路和RLC串联电路。二阶电路的微分方程以电感电流作为状态变量:如果——电路的全响应。——二阶常系数线性非齐次微分方程X§6-2RLC并联电路的零输入响应特征方程：特征根：——电路的阻尼系数(dampingcoefficient)——电路的谐振频率(resonantfrequency)XRLC并联电路的零输入响应XRLC并联电路的零输入响应特征根的4种可能情况：1.过阻尼状态——非振荡过渡过程XRLC并联电路的零输入响应（1）不相等的负实数根（2）共轭复根（实部不为零）（3）相等的实数根（4）共轭虚根过阻尼状态欠阻尼状态临界阻尼状态无阻尼状态例题1下图所示为时的RLC并联电路，已知L=5H，R=8Ω，C=0.0125F，，。试求时的和，并绘出其波形。解：时电路的微分方程：X特征方程：特征根：，X解（续）2.欠阻尼状态方程的解具有如下一般形式：XRLC并联电路的零输入响应当，即时，——衰减振荡过渡过程和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=16Ω，其他参数保持不变，再求例题2特征方程：特征根：X解：X解（续）3.临界阻尼状态XRLC并联电路的零输入响应当，即时，——非振荡过渡过程例题3和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻值改为R=10Ω，其他参数保持不变，再求特征方程：特征根：X解：X解（续）4.无阻尼状态电路仅由电容和电感组成。是一对共轭虚根方程的解具有如下形式：——等幅振荡过渡过程。XRLC并联电路的零输入响应例题4特征方程：特征根：X和并绘出其波形。仍以例1为例，将电阻元件的电导值改为G=0S其他参数保持不变，再求解：X解（续）§6-3RLC并联电路的零状态响应和全响应内容提要零状态响应全响应X1零状态响应，根据初始条件确定两个待定系数动态元件的初始状态为零，，引起的响应。仅由外加激励X返回2全响应求解微分方程的经典方法：全响应＝通解＋特解动态元件的初始状态不为零，且有外加激励作用时电路的响应。求电路全响应的两种方法：零输入零状态方法：全响应＝零输入响应＋零状态响应X例题1如图所示电路，已知，求时的和并绘出其波形图。