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2021年中考数学复习题

11．（3分）计算：（2+3）（2−3）＝1．

√√

【解答】解：原式＝2﹣（3）22

√

＝4﹣3

＝1．

12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的

度数是144°．

【解答】解：因为五边形ABCDE是正五边形，

所以∠C=(5−2)⋅180°=108°，BC＝DC，

5

180°−108°

所以∠BDC==36°，

2

所以∠BDM＝180°﹣36°＝144°，

故答案为：144°．

13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不

同的象限．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过其中两点，m的值为﹣1．

【解答】解：∵点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限，点A

（﹣2，1）在第二象限，

∴点C（﹣6，m）一定在第三象限，

∵B（3，2）在第一象限，反比例函数y=（k≠0）的图象经过其中两点，

∴反比例函数y=（k≠0）的图象经过B（3，2），C（﹣6，m），

∴3×2＝﹣6m，

∴m＝﹣1，

故答案为：﹣1．

14．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若

直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为

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27．

√

【解答】解：如图，过点A和点E作AG⊥BC，EH⊥BC于点G和H，

得矩形AGHE，

∴GH＝AE＝2，

∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，

∴BG＝3，AG＝33=EH，

√

∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，

∵EF平分菱形面积，

∴FC＝AE＝2，

∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，

在Rt△EFH中，根据勾股定理，得

22

+=27+1=27．

EF=√√√

故答案为：27．

√

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