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2021年中考数学复习题

111

19．（10分）计算：273+−（）﹣2+|3−5|．

√

√5+22

1

3+5−2﹣4+3−5

【解答】解：原式＝（3）3√√

＝3+5−2﹣4+3−5

√√

＝0．

＞，

20．（10分）解不等式组：{107+6

+7

−1＜．

3

＞①

【解答】解：{107+6，

+7

−1＜②

3

解不等式①得x＞2，

解不等式②得x＜5．

故原不等式组的解集是2＜x＜5．

21．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AB＝8，CD＝5，BC

＝35．

√

（1）求梯形ABCD的面积；

（2）联结BD，求∠DBC的正切值．

【解答】解：（1）过C作CE⊥AB于E，

∵AB∥DC，∠DAB＝90°，

∴∠D＝90°，

∴∠A＝∠D＝∠AEC＝90°，

∴四边形ADCE是矩形，

∴AD＝CE，AE＝CD＝5，

∴BE＝AB﹣AE＝3，

∵BC＝35，

√

22

∴CE=√−=6，

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1

∴梯形ABCD的面积=×（5+8）×6＝39；

2

（2）过C作CH⊥BD于H，

∵CD∥AB，

∴∠CDB＝∠ABD，

∵∠CHD＝∠A＝90°，

∴△CDH∽△DBA，

∴=，

2222

∵BD=√+=√8+6=10，

5

∴=，

610

∴CH＝3，

22√22

−=(35)−3=6，

∴BH=√√

31

∴∠DBC的正切值===．

62

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