5.20.2.2　数据的离散程度 第1课时　方　差.pptxVIP

20.2.2数据的离散程度第1课时方差

1．设一组数据是x1，x2，…，xn，它们的平均数是x，我们用(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差．2．一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越大．?离散程度

某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)，你会推荐____．甲乙丙丁平均【思路分析】由表格知，乙、丙平均成绩最高，并且丙的方差又最小，由此可得出正确答案．【自主解答】【名师支招】方差是用来衡量一组数据的波动大小的量，方差越小，数据的波动越小．丙

【易错原因】对方差的计算方法不熟练一组数据3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是________．【自主解答】2.8

知识点1：方差的计算1．(眉山中考)已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（）A．2B．4C．6D．10A

?平均数

知识点2：方差的应用3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算，他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差D

?乙

5．甲、乙两支仪仗队各10名队员的身高(单位：cm)如下表：(1)甲队队员的平均身高为178cm，乙队队员的平均身高为178cm；(2)请用学过的统计知识判断哪支仪仗队的身高更为整齐．178甲队179177178177178178179179177178乙队178178176180180178176179177178178

?

6．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（）A.2B．6.8C．34D．93B选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891

7．一组数据：1，1，1，1，m，若这组数据的方差是0，则m的值为1.8．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差是1；(1)3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的平均数是8；(2)(1)中数据的方差是9.189

9．体育课上，甲、乙两个小组进行定点投篮对抗赛，每组10人，每人投10次．下表是甲组成绩统计表：(1)请计算甲组平均每人投进个数；(2)经统计，两组平均每人投进个数相同且乙组成绩的方差为3.2.若从成绩稳定性角度看，哪一组表现更好？投进个数/个10864人数/人1522

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(2)根据运算，能发现什么规律？(3)请根据发现的规律直接写出数据15，10，25，20，15，5的方差．解：(2)规律：若一组数据中每一个数据都扩大到原来的k倍，则新数据的方差是原数据方差的k2倍．?

11．(核心素养·推理能力)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，应选哪名队员？平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c

解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，说明乙的成绩好于甲的成绩；虽然乙的方差大于甲的方差，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员．