2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.4一次函数的应用 2建立一次函数模型解双函数应用说课稿（新版）冀教版.docxVIP

2024八年级数学下册第21章一次函数21.4一次函数的应用2建立一次函数模型解双函数应用说课稿（新版）冀教版

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在通过建立一次函数模型，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力和应用意识。通过双函数应用，让学生体会函数在实际生活中的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，提升数学建模素养。

2.培养学生分析、解决实际问题的能力，增强应用意识。

3.培养学生合作交流、创新思维，提高数学探究和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点在于理解一次函数模型的概念，掌握如何从实际问题中提取信息建立函数模型，并能运用函数模型解决问题。

-例如，通过解析“小明每天走的路程与时间的关系”，引导学生理解一次函数模型的应用。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点在于如何将实际问题转化为数学模型，并正确运用模型进行求解。

-例如，在“某商店促销活动，商品价格随购买数量变化”的情境中，难点是识别数量与价格之间的线性关系，并建立相应的一次函数模型。

-另一难点是如何处理实际问题中的数据，如识别自变量和因变量，以及如何从数据中找出规律。

-在“某工厂生产零件数量与成本的关系”问题中，难点是理解并应用“单价×数量=总成本”的等量关系建立一次函数模型。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合实例讲解一次函数模型的基本概念和建立方法，引导学生理解核心知识。

2.讨论法：组织学生就实际问题进行小组讨论，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.实践法：通过实际操作，如模拟购物、工厂生产等情境，让学生动手建立函数模型。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示函数图像和实际问题，直观展示函数模型的应用。

2.教学软件辅助：使用数学软件进行函数图像的绘制和解析，增强学生的动手操作能力。

3.互动平台：利用在线平台进行课堂互动，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。

教学过程设计

**导入环节（5分钟）**

1.创设情境：展示一组城市交通流量图，提问学生如何描述交通流量随时间的变化。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学方法来描述这种变化，激发学生对一次函数应用的兴趣。

3.小组讨论：让学生分组讨论，尝试用简单的数学语言描述交通流量的变化。

**讲授新课（15分钟）**

1.一次函数概念：介绍一次函数的定义、图像和性质，通过实例展示一次函数在现实生活中的应用。

2.建立函数模型：讲解如何从实际问题中提取信息，建立一次函数模型，例如，通过“路程=速度×时间”建立速度与时间的关系。

3.求解函数模型：演示如何利用一次函数模型解决问题，如计算特定时间点的路程。

**巩固练习（10分钟）**

1.课堂练习：分发练习题，让学生独立完成，题目包括基础应用题和综合题。

2.小组讨论：学生分组讨论练习题，互相解答疑问，教师巡视指导。

**课堂提问（5分钟）**

1.针对练习题中的难点，提问学生如何解决。

2.引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型。

**师生互动环节（10分钟）**

1.教师提问：针对课堂练习中的典型问题，提问学生解题思路。

2.学生展示：邀请学生上台展示解题过程，其他学生评价。

3.教师点评：对学生的展示进行点评，强调解题方法和技巧。

**创新教学环节（5分钟）**

1.项目式学习：分组让学生设计一个基于一次函数的应用项目，如设计一个简单的经济模型。

2.学生展示：每组展示他们的项目，其他组评价并提出改进建议。

**总结与拓展（5分钟）**

1.总结本节课所学内容，强调一次函数模型的应用。

2.拓展思考：引导学生思考一次函数模型在其他学科中的应用，如物理学中的运动学。

**用时分配：**

-导入环节：5分钟

-讲授新课：15分钟

-巩固练习：10分钟

-课堂提问：5分钟

-师生互动环节：10分钟

-创新教学环节：5分钟

-总结与拓展：5分钟

**总用时：45分钟**

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.**知识掌握程度**：

-学生能够准确理解一次函数的定义、图像和性质，能够识别并描述一次函数在现实生活中的应用场景。

-学生能够从实际问题中提取信息，建立一次函数模型，并能够运用该模型进行求解。

2.**技能提升**：

-学生在解决问题的过程中，能够