2025年北师大版九年级下册数学第三章单元复习课.docxVIP

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单元复习课

体系自我构建联动千帆系结万流

目标维度评价涓涓不壅终为江河

维度1基础知识的应用

1.(2024·连云港中考)如图,将一根木棒的一端固定在O点,另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开,让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为(C)

A.倾斜直线 B.抛物线

C.圆弧 D.水平直线

2.(2023·连云港中考)如图,甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形;乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形;丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是(B)

A.只有甲是扇形 B.只有乙是扇形

C.只有丙是扇形 D.只有乙、丙是扇形

3.(2023·宿迁中考)在同一平面内,已知☉O的半径为2,圆心O到直线l的距离为3,点P为圆上的一个动点,则点P到直线l的最大距离是(B)

A.2 B.5 C.6 D.8

4.(2024·湖南中考)如图,AB,AC为☉O的两条弦,连接OB,OC,若∠A=45°,则∠BOC的度数为(C)

A.60° B.75° C.90° D.135°

维度2基本技能(方法)、基本思想的应用

5.(2024·临夏州中考)如图,AB是☉O的直径,∠E=35°,则∠BOD=(D)

A.80° B.100°

C.120° D.110°

6.(2023·湖北中考)如图,在☉O中,直径AB与弦CD相交于点P,连接AC,AD,BD,若∠C=20°,∠BPC=70°,则∠ADC=(D)

A.70° B.60° C.50° D.40°

7.(2023·安徽中考)如图,正五边形ABCDE内接于☉O,连接OC,OD,则∠BAE-

∠COD=(D)

A.60° B.54° C.48° D.36°

8.(2024·凉山州中考)数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点A,B,连接AB,作AB的垂直平分线CD交AB于点D,交AB于点C,测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为(C)

A.50cm B.35cm C.25cm D.20cm

9.(2024·福建中考)如图,已知点A,B在☉O上,∠AOB=72°,直线MN与☉O相切,切点为C,且C为AB的中点,则∠ACM等于(A)

A.18° B.30° C.36° D.72°

10.(2023·广州中考)如图,△ABC的内切圆☉I与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,若☉I的半径为r,∠A=α,则(BF+CE-BC)的值和∠FDE的大小分别为(D)

A.2r,90°-α B.0,90°-α

C.2r,90°-α2 D.0,90°-

11.(2023·青岛中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,∠B=58°,∠ACD=40°.若☉O的半径为5,则DC的长为(C)

A.133π B.109π C.π D.

12.(2023·衡阳中考)如图,用若干个全等的正五边形排成圆环状,图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列,共需要正五边形的个数是10.?

13.(2023·北京中考)如图,OA是☉O的半径,BC是☉O的弦,OA⊥BC于点D,AE是☉O的切线,AE交OC的延长线于点E.若∠AOC=45°,BC=2,则线段AE的长为?2.?

14.(2023·黑龙江中考)如图,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,PO交☉O于点C,连接BC,若∠B=28°,则∠P=34°.?

15.(2024·甘肃中考)如图,AB是☉O的直径,BC=BD,点E在AD的延长线上,且

∠ADC=∠AEB.

(1)求证:BE是☉O的切线;

(2)当☉O的半径为2,BC=3时,求tan∠AEB的值.

【解析】(1)设CD与AB的交点为F,连接BD,OC,OD,

∵BC=BD,∴BC=BD,

∵OC=OD,∴点O,B在CD的垂直平分线上,

∴OB垂直平分CD,∴∠AFD=90°,

∵∠ADC=∠AEB,∴CD∥BE,

∴∠ABE=∠AFD=90°,∴AB⊥BE,

∵AB是☉O的直径,∴BE是☉O的切线;

(2)∵☉O的半径为2,∴AB=2×2=4,

∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,

∵BC=3,∴AC=AB2-BC

∴tan∠ABC=ACBC=7

∵AC=AC,∴∠ADC=∠ABC,

∵∠AEB=∠ADC,∴∠AEB=∠ABC,

∴tan∠AEB=tan∠ABC=73

16.(2023·阜新中考)如图,AB是☉O的直径,点C,D是☉O上AB异侧的两点,DE⊥CB,交CB的延长线于点E,且BD平分∠ABE.

(1)求证:DE是☉O的切线.

(2)若∠ABC=60°,AB=4,求